4.11线段、射线、直线 教学设计 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

1　线段、射线、直线 丰富的图形世界是由一些简单的图形构成的，本章将在小学的基础上进一步研究线段、射线、直线、角的含义以及相关性质，认识基本的平面图形，感受数学与现实的联系，积累对基本图形进行研究的数学活动经验． 【情景导入】 数学离不开生活，生活中处处有数学．让我们一起看几个片断，共同感受一下身边的数学． 如图，绷紧的琴弦、手电筒射出的光线、向两个方向无限延伸的笔直的铁轨等，它们可以分别抽象出哪些简单的平面图形呢？ 【说明与建议】　说明：教师通过学生熟悉的场景和事物引出所学内容，使学生感受到数学就在我们身边，同时也激发了学生的学习兴趣，加强了非智力因素的培养．建议：重点让学生明白图中展示的琴弦、光线、铁轨之间的相同点与不同点，为本节课的学习做好铺垫． 命题角度1　线段、射线、直线的概念及表示 1．以下四个图中有直线、射线、线段，其中能相交的是(B) A．①②③④ B．①③ C．②③④ D．① 2．如图，图中射线、线段、直线的条数分别为(A) A．8，4，1 B．3，3，2 C．1，3，2 D．5，5，1 3．由襄阳东站到汉口站的某趟高铁，运行途中停靠的车站依次是：襄阳东站、枣阳、随州南、新安陆西、孝感东、汉口站，那么铁路运营公司要为这条线路制作的车票有(C) A．6种 B．12种 C．15种 D．30种 命题角度2　 两点确定一条直线 4．如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是(D) A．两点之间，线段最短 B．过一点有且只有一条直线和已知直线平行 C．垂线段最短 D．两点确定一条直线 5．用两个钉子就可以把木条固定在墙上，用到的数学原理是两点确定一条直线． 课题 1　线段、射线、直线 授课人 素养目标 1.在现实情境中理解线段、射线、直线的概念，并会用不同的方式表示. 2.通过识图、辨析、观察、猜测、验证等数学探究过程，发展几何意识、合情推理和探究意识. 教学重点 线段、射线和直线的概念及它们的区别与联系． 教学难点 线段、射线和直线的表示方法． 授课类型 新授课 课时 教学步骤 师生活动 设计意图 回顾 我们在小学里已经初步学习了线段、射线、直线，你们还记得它们的定义吗？生活中能找到代表这三种图形的事物吗？ 学生回忆并回答，为本课的学习提供迁移或类比方法. 活动一：创设情境、导入新课 【课堂引入】 利用多媒体动画展示三个图片：紧绷的琴弦、手电筒射出的光线、笔直的铁轨，同时提出问题：生活离不开数学，数学来源于生活．通过展示的几个实例，你能观察出它们分别可以近似地看做什么吗？ 学生观察思考，绷紧的琴弦可以近似地看作线段，手电筒射出的光线近似地看作是射线，笔直的铁轨近似地看作直线，立足现实背景呈现线段、射线、直线的概念． 以学生熟知的现实生活为背景，让学生充分感受生活中所蕴含的三种基本的几何图形，立足现实背景呈现线段、射线、直线的概念，激发学生的学习好奇心. 活动二：实践探究、交流新知 【探究新知】 1．结合现实背景介绍“直线、射线、线段”的定义，并画出图形，强调端点的画法． 线段：绷紧的琴弦，斑马线都可以近似地看作线段．线段包括它的两个端点，线段不能无限延伸，因此可以度量．画线段时要画出两个端点，且不能超出两个端点之外． 射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线．射线虽然有一个端点，但它可以向另一个方向无限延伸，所以它没有长短，因此不可以度量．画射线要画出一个端点，且向一方延伸． 直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线．直线没有端点，不可以度量． 画直线时可以画一条直的线或在线上标注两个点给人以无限延伸的形象． 2．观察图形，你能发现直线、射线、线段的联系与区别吗？ 类型 端点 延伸性 度量 线段 2个 不能延伸 可度量 射线 1个 向一个方向无限延伸 不可度量 直线 无端点 向两个方向无限延伸 不可度量 线段、射线、直线既有区别又有联系，我们如何表示它们呢？ 线段的表示方法：(1)用表示这条线段的两个端点的字母表示，记作线段AB；(2)用一个小写字母表示，记作线段a. 注意，因为线段有两个端点，所以用两个大写字母表示时，一定要是它两个端点的字母. 射线的表示方法：(1)用表示端点和射线上另一个点的字母表示，记作射线AM；(2)用一个小写字母表示，记作射线b. 注意：因为射线只有一个端点，所以用两个大写字母表示