11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步练习2022-2023学年人教版八年级上册数学

11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步练习 一、单选题 1.画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是() AB边上的高CH AB边上的高CH AB边上的高AH D AB边上的高AH 2.下列说法错误的是() A.三角形的三条高一定在三角形内部交干一点 B.三角形的三条中线一定在三角形内部交干一点 C.三角形的三条角平分线一定在三角形内部交干一点 D.三角形的三条高可能相交干外部一点 3.如图.三角形ABC中，D为BC上的一点，且SAABD-=S△ADG,则AD为() B D C A.高 B.角平分线 C.中线 D.不能确定 4.如图，在△ABC中，LC=90°，点D在BC上，DE⊥AB.垂足为E.则△ABD的BD 边上的高是() B A.AD B.DE C.AC D.BC 5.三角形的三条高所在的直线相交干一点.此点在() A.三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的边上 D.不能确定 6.△ABC在正方形网格中的位置如图所示，点A,B,C,P均在格点上，则点P是△ABC 的（) C A.三条内角角平分线的交点 B.三条中线的交点 C.三条高的交点 D.无法确定 7.如图所示，AD为△ABC的中线.DEAB干点E,DFAC干点F, AB=6,AC=8,DE=3,则DF等干( ) A.3 B C.5 D.6 8.如图，在△ABC中，已知点D.E.F分别为BC,AD,EC的中点，且Suc=12cm2, 则阴影部分面积S=()cm2. 2 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题 9.如图，在坐标系内构造出小正方形的边长均为单位长1的8×4网格.且点A,B.C都 是格点，则△ABC的重心坐标为 ◆y B 10.如图.在△ABC中，AD BC,CE AB,垂足分别为点D和点E.AD与CE交干 点O,连接BO并延长交AC于点F,若AB=4,BC=3,AC=6,则AD:CE:BF值为 11.如图.在△ABC中，CD是中线.若S△AcD=5.则S△ABc的值是 B 12.如图.在DABC中，依次取AB中点D、AC的中点D2、AD的中点D、AD的中点 D4、.并连接CD、D,D、DD、D,D4、.若△ABC的面积是1.则DADD02的面积 是 D D D.D B 三、解答题 3 13.如图.在△ABC中，∠BAC是钝角，画出： (1)∠BAC的平分线： (2)AC边上的中线： (3)AC边上的高： (4)AB边上的高. 14.(1)如图.在△ABC中，D.E.F是边BC上的三点.且∠1=∠2=∠3=∠4，以AE 为角平分线的三角形有一： (2)如图.已知AE平分∠BAC.且L1=∠2=∠4=15°，计算L3的度数，并说明AE是 △DAF的角平分线 D 15.如图.点D,E分别是DABC的边AC,AB上的点.直线BD与CE交干点F,已知 DCDF,DBFE,DBCF的面积分别为3,4,5，求四边形AEFD的面积. 参考答案 1.B 2.A 3.C 4.C 5.D 6.B 7.B 8.C 9.(4.2) 10.43:2 11.10 12遍 13.解：(1)∠BAC的平分线作法如下： @以点A为圆心，定长为半径画弧，分别交AB、AC干D、E两点： ②分别以D、E为圆心.大干D、E之间距离的一半为半径画弧.两弧交干一点F: ③连结AF,AF所在直线为LBAC的平分线 (2)作AC边上的中线作法如下： ①分别以A、C两点为圆心，大千S的长度为半径画弧分别交干两点M、N: ②连结MN.交AC干点H: ③连结BH,则线段BH为AC边上的中线， 5 (3)过B作BD垂直与CA的延长线干D,则BD为AC边上的高. D (4)AB边上的高作法如下： ①以点C为圆心，大于C到直线AB的距离长为半径，交AB干点N,交BA的延长线干点 M: 2分别以M、N为圆心，大于学的长度为半程面孤，交干一点P ③连结CP,交BA延长线干点F: ④线段CF为AB边上的高. 14.解：(1)△ABC和△ADF (2)因为AE平分∠BAC, 所以∠BAE=∠CAE. 又因为∠1=∠2=15°， 所以∠BAE=∠1+∠2=15°+15°=30° 所以∠CAE=∠BAE=30°，即∠4+∠3=30°，. 又因为∠4=15°. 所以L3=15° 6 所以∠2=∠3. 所以AE是△DAF的角平分线. 5 7