2023年江苏省宿迁市沭阳县中考数学二模试卷

2023年江苏省宿迁市沭阳县中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的绝对值为(    ) A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 一组数据：，，，，的中位数是(    ) A. B. C. D. 4. 把抛物线向左平移个单位，所得的新抛物线的函数表达式为(    ) A. B. C. D. 5. 函数中，自变量的取值范围是(    ) A. B. 且 C. D. 且 6. 对任意实数，点一定不在(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 如图，点、、在上，为上任意一点，，则等于(    ) A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系中，的两条直角边、分别在轴和轴上，，把绕点顺时针旋转，得到边上的一点旋转后的对应点为，当取得最小值时，点的坐标为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 9. 计算：的值为______ ． 10. 方程的解为______． 11. 一个多边形的内角和是它的外角和的倍，则这个多边形的边数为          ． 12. 如图，在正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是______． 13. 已知点在反比例函数 的图象上，则当时，的取值范围是______ ． 14. 某学校为了增强学生体质，决定开放以下体育课外活动项目：篮球、乒乓球、跳绳、踢毽子．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，其中所在扇形的圆心角为，则在被调查的学生中选择跳绳的人数是______ ． 15. 已知抛物线的对称轴是直线，若关于的一元二次方程的一个根为，则该方程的另一个根为______． 16. 如图，四边形是的内接四边形，且，，垂足分别为、，若，则 ______ ． 17. 一次综合实践活动中，小明同学拿到一只含角的三角板和一只含角的三角板，如图放置恰好有一边重合，则的值为______ ． 18. 在平面直角坐标系中，将二次函数图象轴下方的部分关于轴翻折，得到函数的图象，已知直线为常数与该图象有三个交点，则的值为______ ． 三、解答题（本大题共10小题，共96.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 解不等式组：． 20. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 21. 本小题分 如图，每个小方格都是边长为个单位的小正方形，、、三点都是格点每个小方格的顶点叫格点，其中，，． 若，请在网格图中画一个格点，使∽，且相似比为：； 的正弦值是______ ． 22. 本小题分 将两张完全相同的矩形纸片，按如图方式放置，为重合的对角线重叠部分为四边形． 试判断四边形为何种特殊的四边形，并说明理由 若，，求四边形的面积． 23. 本小题分 如图，从地到地的公路需经过地，图中千米，，因城市规划的需要，将在、两地之间修建一条笔直的公路． 求改直后的公路的长； 问公路改直后该段路程比原来缩短了多少千米？ 结果精确到，参考数据：，， 24. 本小题分 如图，将一个棱长为的正方体的表面涂上红色，再把它分割成棱长为的小正方体． 填空：分割后共有小正方体______ 个； 从中任取一个小正方体，求这个小正方体有一个面涂有红色的概率； 填空：将一个棱长为的正方体的表面涂上红色，再把它分割成棱长为的小正方体，从中任取一个小正方体，则这个小正方体有两个面涂有红色的概率为______ ． 25. 本小题分 国际风筝节期间，王大伯决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠型风筝进价每个为元，当售价每个为元时，销售量为个，若售价每提高元，销售量就会减少个，请回答以下问题： 用表达式表示蝙蝠型风筝销售量个与售价元之间的函数关系； 王大伯为了让利给顾客，并同时获得元利润，售价应定为多少？ 26. 本小题分 如图，在锐角中，是最短边．以为直径的，交于，过作，交于，连接、、． 求证：； 若，，求的度数； 若，，求的长． 27. 本小题分 如图，正方形的顶点在坐标原点，顶点的坐标为． 求顶点的坐标； 现有动点、分别从、同时出发，点沿线段向终点运动，速度为每秒个单位，点沿折线向终点运动，速度为每秒个单位，当运动时间为秒时，以、、为顶点的三角形是等腰三角形，求此时的值； 若正方形以每秒个单位的速度沿射线下滑，当顶点落到原点时停止下滑，设正方形在轴下方部分的面积为，求关于滑行时间