21.3实际问题与一元二次方程同步训练2022-2023学年人教版九年级数学上册

21.3 实际问题与一元二次方程 同步训练 一、单选题 1．第二十二届世界杯足球赛于年月日在卡塔尔举办开幕赛．为了迎接世界杯，某市举行了足球邀请赛，规定参赛的每两支球队之间比赛一场，共安排了场比赛．设比赛组织者邀请了个队参赛，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 2．近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年3月份售价为23万元，5月份售价为16万元．设该款汽车这两月售价的月均下降率是x，则所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 3．杭州亚运会吉祥物深受大家喜爱．某商户3月份销售吉祥物“宸宸”摆件为10万个，5月份销售万个．设该摆件销售量的月平均增长率为x（），则可列方程（    ） A． B． C． D． 4．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为文．如果每株椽的运费是文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是（    ） A． B． C．（ D． 5．为了改善居民生活环境，云中小区对一块矩形空地进行绿化，这块空地的长比宽多6米，面积为720平方米，设矩形空地的长为x米，根据题意，所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，一块长16m，宽8m的矩形菜地，现要在中间铺设同样宽度的石子路，余下的部分用于种植，且种植面积为105m2．设石子路的宽度为xm，则下面所列方程正确的是（    ）    A． B． C． D． 7．某农户，用长的篱笆围成一个一边靠住房墙（墙长），且面积为的长方形花园，垂直于住房墙的一条边留有一个宽的门，设垂直于住房墙的另一条边的边长为，如图所示，若可列方程为，则★表示的是（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 8．在小海的某个微信群中，若每人给其他成员都发一个红包，该微信群共发了90个红包，设这个微信群共有x个人，则可列出方程为 . 9．某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的80元降价到65元，设平均每次降价率都为，则平均降价率应满足的方程可列为 ． 10．如图，把一块长为，宽为的长方形硬纸板的四个角减去四个相同的小正方形，然后把硬纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒.若该无盖纸盒的底面积为，设剪去的小正方形的边长为，则可列方程为 ．    11．如图，在一个长为，宽为的矩形花园中修建小道（图中阴影部分），其中，每段小道的两边缘平行，剩余的地方种植花草，要使种植花草的面积为，那么可列方程（不用化简）为    三、解答题 12．国家统计局数据显示，我国快递业务收入逐年增加．年某公司快递收入为万元，年增长至万元，假设该公司快递收入每年的增长率相同．求该公司年至年快递业务收入的年平均增长率． 13．某种商品的进货单价是40元，商家根据市场调查得知，若按每个50元的价格出售，则每天能够卖出500个，已知该种商品每涨价1元，则其每天销售量将减少10个．在涨价幅度不超过20元的情况下，如果该商家想一天能够赚得8000元利润，那么他应该涨价多少元？ 14．某景区研发一款纪念品，每件成本为30元，投放景区内进行销售，规定销售单价不低于成本且不高于54元，销售一段时间调研发现，每天的销售数量（件）与销售单价（元/件）满足一次函数关系，部分数据如下表所示： 销售单价（元/件） … 35 40 45 … 每天销售数量（件） … 90 80 70 … (1)直接写出与的函数关系式； (2)若每天销售所得利润为1200元，那么销售单价应定为多少元？ (3)每天销售所得利润能不能达到1300元？请说明理由． 15．如图所示，在中．，，，点P从点A开始沿边向点B以的速度移动，点Q从点B开始沿边向点C以的速度移动．当P、Q两点中有一点到达终点，则同时停止运动． (1)如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后，的面积为． (2)如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后，的长度等于． (3)在（1）中的面积能否等于？说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $$