精品解析：湖南省衡阳市田家炳实验中学2023-2024学年高三上学期8月测试数学试题

可学科网 新课标高三年级2023年8月质量检测数学学科试题 申孟秋（湖南衡阳市田家炳实验中学） 时量：120分钟 分值：150 一、单选题（本大题共8小题，每小题有且只有一个正确答案共40分） 1.已知集合U={L,2,34,5,67,8,910时，集合A={xiUx为素数B=x1U1x为奇数则集合 (ACB)=() A{2.4.6.8.10} B.{2.4.6.8.9.10} C.{1,2.4.6.8.9.10} D.{1,3,5,7,2} 2.已知复数：=子02关干y轴对稀的复数，则下列结论正稍的是【) 2 A.z,的虚部为i B.=2 C.z的共轭复数z,=-1+i D.z2为纯虚数 3.甲、乙、丙、丁四位学生随机分3组由3位老师带领参加比赛.已知每组至少有一名学生则甲乙分在同 一组的概率为() 1 1 1 .6 B. 1 3 C·A 0.5 4.已知等差数列{an}的首项与公差d均为正数，且lga1,lga,lga6成等差数列.则lga1,lga,. 1ga6的公差为（) A.Igd C.lg 3 D.lg3d 5.平面向量6方.已知0=(6，-8).=5，且6与向量1,0)的夹角是纯角则%在向量(1,0)上的投 影向量为( A.（-3,0 B.（-4,0) C.(0,3) D.(0-4) 6.已知条件p:"xiR,ar2.2ax-1<0为真命题条件9函数x=x.a-2(a12到在1,2上有最 小值.则P是G(）条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C充要 D.不充分也不必要 7.球O内接三棱锥A-BCD,ACA平面BCD,BD CD.若BD=1,球O表面积9m.则三楼锥 第1页/共5页 可学科网 空组卷四 A-BCD体积最大值为() A.1 c 8.已知f()=log(x),g(x)=2,"xi【4-2],Sx1[-4,-2].使|fx)-g(,)E1成立则a 的取值范围() A.-3,-2] B.[-5,-2] C.[-3,-1] D.4,-2] 二、多选题（本大题共4小题，共20分.全部选对的得5分：部分选对的2分，有选错的得 0分) 9.某工艺厂用A、B两种型号不锈钢薄板制作矩形、菱形、圆3种图形模板，每个图形模板需要A、B不 锈钢薄板及该厂2种薄板张数见下表 矩形 菱形 圆 总数 A 3 10 55 B 12 6 13 125 该厂签购制作矩形、菱形、圆3种模板分别为x,y,z(x,y,zN”)块.上述问题中不等关系表示正确为 () A.5x+3y+10z355 B.5x+3y+10z￡55 C.12x+6y+13z￡125 D.12x+6y+13z3125 10.已知西数fx)=sin(2x.)+2cos'x-1.将f)图象向右平移亚得到函数y=g()的图象.则( 4 A.g(sin(2x. B.g)的图象关于x=工对称 12 C.g)的图象关干(，0)对称 D.g)在(0，)单增 11.高中某学校对一次高三联考物理成绩进行统计分析，随机抽取100名学生成绩得到如图所示的频率分 布直方图.其中分组的区间为40,50)，50,60)，60,70)，[70,80)，80,90)，90,100.同时计划从样本中 第2页/共5页 可学科网 。组卷网 随机抽取个体进行随访，若从样本随机抽取个体互不影响，把频率视为概率，则下列结论正确的是() +频率 组距 0.030 0.020 0.015 0.010 o 405060708090100成绩（分） A.学生成绩众数估计为75分 B.考生成绩的第75百分位成绩估计为80分 C.在[90,100]内随机抽取一名学生访谈.则甲被抽取的概率为0.01 D.从40,50)和[90,100]内各抽1名学生，[70,80)抽2名学生调研，又从他们中任取2人进行评估测试. 则这2人来自不同组的概率为0.13 12.已知P为直角坐标平面的动点，关干P的轨迹方程正确的（) A.点M(0,1,直线I的方程y=·1,若PM等干P到I的距离.P点轨迹方程x2=2y. B.圆M方程：x2+y2.2x=0,圆N方程：(x+1)+y2=9,动圆P分别圆M、N相切，P点轨迹方程 x2+=1x2) 43 C.点O(0,0.M(1,0)与点P距离满足PM=5PO.P的方程x2+y'+x.=0. 2 D.圆M方程：x2+y2+6x=0,A3,0),点N为圆M上动点，NA的垂直平分线交MW于点P,P点 轨迹方程4r.4 =1 927 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13.长风工厂产品质量指标X服从正态分布N(100,52).质量指标介干98至102之间的产品为良品为使 这种产品的良品率达到95.45%，则需要调整生产工艺.使得3至多为--：（若X:N(m,y2),则 P{X.mK2s}=0.9545