2023-2024学年北师大版九年级 上册数学 阶段性检测试卷（期中）

2023-2024学年度 第一学期 九年级 数学 阶段性检测试卷 （内容：第二章一元二次方程、第三章概率的进一步认识、第四章图形的相似） 1、 选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1．如图所示几何体的左视图是（   ） A． B． C． D． 2．一元二次方程 x（x﹣3）＝x﹣3 的解是（   ） A．x1＝x2＝1 B．x1＝0，x2＝3 C．x1＝1，x2＝3 D．x＝0 3．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可能是（   ） A．8 B．9 C．10 D．11 4． 某校举行演讲比赛，小李、小吴与另外两位同学闯入决赛， 则小李和小吴获得前两名的概率是（   ） A． B． C． D． 5. 为了测量操场中旗杄的高度，小明学习了“太阳光与影子”，设计了如图所示的测量方案， 根据图中标示的数据可知旗杆的高度为（   ） A．4m B．6m C．8m D．9m 6.如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开， 剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（   ） A． B．C． D． 7 .某校九年级组织一次足球赛，各班均组队参赛，每两班之间都进行一场比赛，共需比赛28场， 则九年级班级的个数为（   ） A．10 B．9 C．8 D．7 8．2022年是中国体育年，以下图标分别是冬奥会的吉祥物冰墩墩，残奥会吉祥物雪容融， 杭州亚运会吉祥物——琮琮、宸宸、莲莲，成都大运会吉祥物蓉宝．某淘宝店主看到商机， 将这六个吉祥物玩偶制成一套六个盲盒，每个盲盒中均有一个不同的吉祥物玩偶， 小明购买了一套中的两个盲盒，则他恰好买到冰墩墩和雪容融玩偶的概率是（   ）    A． B． C． D． 9.如图，小明在A时测得某树的影长为，B时又测得该树的影长为， 若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（   ）． A． B． C．6 D． 10． 如图，在矩形ABCD中，AB＝，E是BC的中点，若AE⊥BD于点F，M是DF的中点， 连接CM、AM，则下列正确的结论是 （   ） ①FC＝CD ②∠DBC＝∠FAM ③EF＝CM ④矩形ABCD的面积是2    A．①②③ B．②③④ C．①②③④ D．①④ 2、 填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分） 11．已知关于x的方程x2+3x+a＝0有一个根为﹣2，则另一个根为 ． 【答案】-1 12 . 一个不透明的袋中装有2个红球，1个白球，1个黑球，它们除颜色外完全相同， 从袋中任意摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次摸出的都是红球的概率是______ 13．已知，且，则的值为 ． 14．已知一元二次方程的两根分别为，则的值为 ． 15． 如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝7米，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝4米， 在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6米，则DE的长为 米． 16． 如图，已知直线与x轴交于点B，与y轴交于点A， 点P为直线AB上一动点（不与A、B重合），过点P作PQ⊥x轴于点Q， 若以点P，O，Q为顶点的三角形与△AOB相似，则点P的坐标为 ． 三、解答题（本大题共有7个小题，共52分） 17．解下列方程组 (1)； (2)． 18.如图，某校数学兴趣小组利用标杆测量建筑物的高度．已知标杆的高为， 测得，求建筑物的高． 19.我校开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动， 为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生 （每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．根据以下统计图提供的信息，请解答下列问题： (1)本次被调查的学生有 名；补全条形统计图； (2)扇形统计图中“排球”对应的扇形的圆心角度数是 ； (3)学校准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的2名参加全市中学生篮球比赛， 请用列表法或画树状图法分析甲和乙同学同时被选中的概率． 20.如图，小亮利用所学的数学知识测量某旗杆AB的高度． （1）请你根据小亮在阳光下的投影，画出旗杆AB在阳光下的投影． （2）已知小亮的身高为1.72m，在同一时刻测得小亮和旗杆AB的投影长分别为0.86m和6m， 求旗杆AB的高． 21. 某水果经销商以10元/千克的价格向当地果农收购某种水果， 该水果的市场销售价为20元/千克，根据市场调查，经销商决定降价销售． 这种水果日销售量y（千克）与每千克降价x（元）（0≤x＜10）之间满足如图一次函数关系． (1)求y与x之间的关系式； (2)若经销商计划该种水果每日获利440元，那么该种水果每千克应降价多少元进