21.2.3因式分解法同步训练2022-2023学年人教版九年级数学上册

21.2.3 因式分解法 同步训练 2022-2023学年人教版九年级上册 一、单选题 1．一元二次方程的解是（    ） A． B． C． D． 2．方程的根是（　　） A． B． C．， D．， 3．一元二次方程的根为（    ） A． B． C． D． 4．若，则的值为（    ） A．2或 B．或6 C．6 D．2 5．方程的解是（　　） A． B． C． D． 6．在正数范围内定义运算“”，其规则为，则方程的解是（ ） A． B． C．， D．， 7．已知关于x的一元二次方程的一个根为，则a的值等于（    ） A．3 B． C．3或 D．或 二、填空题 8．一元二次方程的根是 ． 9．对于任意实数a，b，定义，已知，则实数a的值为 ． 10．小明在解一元二次方程时，只得到一个解是，则他漏掉的解是 ． 11．若三角形的两边长分别是3和5，第三边的长是方程的根，则此三角形是 三角形. 三、解答题 12．解方程： (1) (2) (3)； (4)． 13．已知关于x的方程 (1)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根； (2)当该方程的一个根为时，求a的值及该方程的另一根． 14．嘉淇在解方程时出现了错误，解答过程如下： 原方程可化为． （第一步） 方程两边同时除以，得． （第二步） (1)嘉淇的解答过程是从第_________步开始出错的； (2)请写出此题正确的解答过程． 15．已知方程．观察下面的解题过程，然后解答后面的问题． 解：，（第一步） 或，（第二步） ∴，．（第三步） (1)上述解题过程中，第一步是将方程左边进行因式分解法，从而达到“______”的目的，这也是解一元二次方程的基本思想；第二步得到两个一元一次方程，依据的原理是“如果，那么______”． (2)尝试解方程：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $$