3.6 整式的加减 巩固题 2023-2024学年苏科版七年级数学上册

3.6 整式的加减（巩固题）-苏科版七年级上册 一．选择题 1 ．已知a﹣b＝﹣5，c+d＝2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（　　） A．3 B．7 C．﹣7 D．﹣3 2 ．一个长方形的周长为10m+6n，其一边长为2m+n，则另一边长为（　　） A．8m+5n B．3m+4n C．3m+2n D．2m+2n 3 ．已知一个多项式与2x3﹣8x2+5x﹣3的和等于2x3﹣14x2+5x﹣2，则这个多项式为（　　） A．﹣6x2+1 B．6x2+1 C．4x3+6x2+1 D．﹣6x2﹣5 4 ．下列各式中，正确的是（　　） A．7ab﹣3ab＝4 B．2a+3b＝5ab C．a﹣2b+3c＝a﹣（2b+3c） D．x2y﹣2x2y＝﹣x2y 5 ．小明将本学期学习的六年级上册数学教材中第三章“整式及其加减”单元建立了如图所示的知识结构图，则图中A和B分别表示的是（　　） A．单项式，探索与表达规律 B．单项式，合并同类项 C．多项式，探索与表达规律 D．多项式，合并同类项 6 ．A、B、C、D均为单项式，则A+B+C+D为（　　） A．单项式 B．多项式 C．单项式或多项式 D．以上都不对 7 ．若m，n互为相反数，则（8m﹣2n）﹣2（2m﹣3n+1）的值为（　　） A．﹣2 B．3 C．1 D．4 8 ．已知4x2﹣6xy＝﹣5，3y2﹣2xy＝10，则式子2x2﹣xy﹣3y2的值是（　　） A．﹣7.5 B．﹣12.5 C．5 D．7.5 9 ．对于任意实数a和b，如果满足+＝+那么我们称这一对数a，b为“友好数对”，记为（a，b）．若（x，y）是“友好数对”，则2x﹣3[6x+（3y﹣4）]＝（　　） A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1 10 ．图中的长方形ABCD由1号、2号、3号、4号四个正方形和5号长方形组成，若1号正方形的边长为a，3号正方形的边长为b，则长方形ABCD的周长为（　　） A．16a B．8b C．4a+6b D．8a+4b 二．填空题 11 ．如图1，将一个边长为10的正方形纸片剪去两个全等小长方形，得到图2，再将剪下的两个小长方形拼成一个长方形（图3），若图3的长方形周长为30，则b的值为 　 　． 12 ．立信初一年级周二体锻课站队时，有三个人数一样多的小组（假设人数足够多）分别记为A、B、C三个小组，依次完成以下三个步骤：第一步，A组二个人去B组；第二步，C组三个人去B组；第三步，A组还有几个人，B组就去多少人到A组．请你确定，最终B组人数为 　 　人． 13 ．如图，以a，b为边长的矩形面积为S1，以c为边长的正方形面积为S2，已知S1+4S2＝32． （1）当a＝b＝2c时，则c的值是 　 　； （2）若c为整数，2a﹣b+4＝0，则矩形和正方形的周长之和的值是 　 　． 14 ．对于有理数a，b定义a⊙b＝2a﹣b，则（x+y）⊙3x化简后得 　 　． 15 ．若2y﹣x＝16，则化简3（x﹣2y）﹣23（x﹣2y）﹣4（x﹣2y）﹣13（x﹣2y）并代入后的结果是 　 　． 三．解答题 16 ．化简（求值）： （1）（m+2n）﹣（m﹣2n）； （2）3a2+（4a2﹣2a﹣1）﹣2（3a2﹣a+1），其中a＝2． 17 ．在计算题目：“已知：M＝3x2﹣4x+2，N＝■，求2M﹣N”时，嘉淇把“2M﹣N”看成“M﹣2N”，得到的计算结果是﹣x2+4x﹣4． （1）求整式N； （2）判断2M﹣N的化简结果是否能为负数，并说明理由． 18 ．化简求值 已知A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy+x， （1）化简3A+6B； （2）当x＝﹣2，y＝1时，求代数式3A+6B的值． 19 ．我们知道：4x+2x﹣x＝（4+2﹣1）x＝5x，类似地，若我们把（a+b）看成一个整体，则有4（a+b）+2（a+b）﹣（a+b）＝（4+2﹣1）（a+b）＝5（a+b）．这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．请运用“整体思想”解答下面的问题： （1）把（a﹣b）看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣7（a﹣b）2+2（a﹣b）2； （2）已知：x2+2y＝5，求代数式﹣3x2﹣6y+21的值；（3分） （3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值． 20 ．下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 15x2y+4xy2﹣4（xy2+3x2y）＝15x2y+4xy2﹣（4xy2+12x2y）…第一步 ＝15x2y+4xy2﹣4xy2+12x2y…第二步 ＝27x2y．…第三步 任务1：①以上化简步骤中，第一