2.2 平方根 基础训练题 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

2.2 平方根（基础训练题）-北师大版八年级上册 一．选择题 1 ．若，则a﹣b的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1 2 ．有一个数值转换器原理如图，当输入的x的值为256时，输出的y的值为（　　） A． B． C． D．16 3 ．一个自然数的一个平方根是a，则与它相邻的下一个自然数的平方根是（　　） A．± B．a+1 C．a2+1 D．± 4 ．设m是9的平方根，，则m、n的关系是（　　） A．m＝±n B．m＝n C．m＝﹣n D．|m|≠|n| 5 ．已知a﹣2与b+3都是非负实数，且它们的算术平方根互为相反数，则（a+b）2021的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D． 6 若是整数，则满足条件的自然数m共有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7 墨迹覆盖了等式“＝2”中的运算符号，则覆盖的是（　　） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 8 下列各组数中相等的是（　　） A．±5与 B．3和|﹣3| C．﹣2与2﹣1 D．0和10 9 a的算术平方根是4，那么a的值是（　　） A．8 B．16 C．2 D．±2 10 球从空中落到地面所用的时间t（秒）和球的起始高度h（米）之间有关系式，t＝，若球的起始高度为120米，则球落地所用时间与下列最接近的是（　　） A．3秒 B．4秒 C．5秒 D．6秒 二．填空题 11 ．5的算术平方根 　 　． 12 ．已知实数a、b，满足，则ab的值 　 　． 13 ．设n，k为正整数，A1＝，A2＝，A3＝…，Ak＝，已知A100＝2021，则n＝　 　． 14 ．若单项式﹣xym+1与x3﹣ny3是同类项，则m+n的平方根是 　 　． 15 ．已知a，b，c为三角形三边，且+|b﹣12|+（13﹣c）2＝0，这个三角形是 　 　三角形． 三．解答题 16 ．某市在招商引资期间，把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为减少固定资产投资，将原来400m2的正方形场地改建成315m2的长方形场地，且其长、宽的比为5：3． （1）求原来正方形场地的周长； （2）如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？试利用所学知识说明理由． 17 ．观察下列各式： n＝1时，有式①：＝； n＝2时，有式②：＝； （1）类比上述式①、式②，将下列等式补充完整： ＝　 　；＝； （2）请用含n（n为正整数）的等式表示以上各式的运算规律：　 　． 18 ．小丽给了小明一张长方形的纸片，纸片的长宽之比是3：2，纸片面积为294cm2． （1）求纸片的周长； （2）小明想利用这张纸片裁出一张面积为157cm2的完整圆形纸片，他能够裁出来吗？说明理由． 19 ．如图，用两个边长为cm的小正方形纸片拼成一个大的正方形纸片，沿着大正方形纸片的边的方向截出一个长方形纸片，能否使截得的长方形纸片长宽之比为3：2，且面积为30cm2？请说明理由． 20 ．为了保障学生安全，学校在操场两侧各安装了一枚探照灯，便于夜间对整个校园进行巡视．如图1，操场两侧MN∥PQ，且测得∠BAQ＝45°．灯A射线自AP顺时针转至AQ便立即回转，灯B射线自BN顺时针转至BM便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，若灯B转动的速度是b°/秒，且a，b满足+|2b﹣4|＝0． （1）求a，b的值． （2）若灯B射线先转动5秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线与AB重合之前，灯A转动几秒，可以使两灯射线平行？（3）如图2，两灯同时转动，在灯B射线到达BM之前，若射出的光束交于点C，作∠NBC的角平分线交AC的延长线于点D．若t秒后，为定值，请你直接写出t的取值范围 　 　． 参考答案与试题解析 一．选择题 1 ．【解答】解：∵+b2﹣4b+4＝0， ∴+（b﹣2）2＝0， ∴a+1＝0，b﹣2＝0， 解得a＝﹣1，b＝2， 所以a﹣b＝﹣1﹣2＝﹣3． 故选：B． 2 ．【解答】解：∵＝16，＝4，＝2，是无理数， ∴最后结果为， 故选：A． 3 ．【解答】解：由题意可知：该自然数为a2， ∴该自然数相邻的下一个自然数为a2+1， ∴a2+1的平方根为±． 故选：D． 4 ．【解答】解：∵m是9的平方根， ∴m＝±3， n＝（）2＝3， ∴m＝±n． 故选：A． 5 ．【解答】解：∵a﹣2与b+3都是非负实数，且它们的算术平方根互为相反数， ∴+＝0， 解得a+b＝﹣1， 则（a+b）2021＝（﹣1）2021＝﹣1． 故选：B． 6 【解答】解：当m＝0、1、2、3、5、6时， ＝、、、、、都不是整数； 当m＝4、7、8时， ＝2、1、0是整数． 故满足条件的自然数有三个． 故选：B． 7 【解答】解：＝2．