第16章 二次根式（单元基础卷）-【满分全攻略】2023-2024学年八年级数学上册同步讲义全优学案（沪教版）

第16章 二次根式（单元基础卷） 一.选择题：（本大题共6题，每小题4分，满分24分） 1．（2022秋•浦东新区期中）下列等式正确的是（　　） A． B． C． D．． 2．（2022秋•徐汇区校级期中）下列根式中，最简二次根式有（　　）个． ，3，，，，， A．2 B．3 C．4 D．5 3．（2022秋•黄浦区月考）下列各式运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2022秋•徐汇区校级期中）下列各式中是﹣a﹣b有理化因式的是（　　） A．a+b B．b﹣a C．a﹣b D．b﹣a 5．（2023春•唐县期末）如图，从一个大正方形中裁去面积为16cm2和24cm2的两个小正方形，则余下的面积为（　　） A．16cm2 B．40 cm2 C．8cm2 D．（2+4）cm2 6．（2023春•莘县期末）若2＜a＜3，则等于（　　） A．5﹣2a B．1﹣2a C．2a﹣5 D．2a﹣1 二、填空题（本大题共12题，每小题4分，满分48分） 7．（2021秋•普陀区期末）化简：（x＞0）＝　 　． 8．（2022秋•静安区校级期中）﹣的有理化因式可以是　 　． 9．（2022秋•宝山区期末）要使式子有意义，x的取值范围是 　 　． 10．（2022秋•徐汇区校级期中）化简：（a＞0）＝　 　． 11．（2023春•虹口区期末）若实数，则代数式a2﹣4a+4的值为　 　． 12．（2023春•黄浦区期中）已知0＜a＜1，且a+＝7，则﹣的值为 　 　． 13．（2021春•青浦区校级期末）若两个最简二次根式与是同类二次根式，则a＝　 　． 14．（2021秋•浦东新区校级月考）最简二次根式与是同类二次根式，则m＝　 　． 15．（2022秋•杨浦区期中）当x＝时，代数式x2+4x+6的值是 　 　． 16．（2022秋•浦东新区校级月考）已知﹣＝，那么+的值为 　 　． 17．（2022秋•闵行区期中）分母有理化：＝　 　． 18．（2022秋•闵行区校级期中）不等式的解集是　 　． 三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19．（2022秋•奉贤区校级期中）计算：﹣2﹣． 20．（2021秋•金山区期末）计算：． 21．（2022秋•普陀区期中）计算：x+3•﹣+． 22．（2021秋•奉贤区校级期中）计算：． 23．（2022秋•青浦区校级期中）解不等式：2x﹣6＜x． 24．（2021秋•静安区校级月考）先化简，再求值：，其中a＝，b＝． 25．（2023春•张店区期中）观察下列等式： ①＝＝﹣1； ②＝＝﹣； ③＝＝﹣； … 回答下列问题： （1）仿照上列等式，写出第n个等式：　 　； （2）利用你观察到的规律，化简：； （3）计算：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 $$ 第16章 二次根式（单元基础卷） 一.选择题：（本大题共6题，每小题4分，满分24分） 1．（2022秋•浦东新区期中）下列等式正确的是（　　） A． B． C． D．． 【分析】直接利用二次根式的乘法运算法则以及二次根式的性质分别化简，进而得出答案． 【解答】解：A．（）2＝3，故此选项符合题意； B．＝3，故此选项不合题意； C．（）＝3，故此选项不合题意； D．（﹣）2＝3，故此选项不合题意； 故选：A． 【点评】此题主要考查了二次根式的乘法运算以及二次根式的性质，正确化简二次根式是解题关键． 2．（2022秋•徐汇区校级期中）下列根式中，最简二次根式有（　　）个． ，3，，，，， A．2 B．3 C．4 D．5 【分析】最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式． 【解答】解：＝，＝＝|n+1|，＝2， 故，，，是最简二次根式， 故选：C． 【点评】本题考查最简二次根式，解题的关键是正确理解最简二次根式的定义，本题属于基础题型． 3．（2022秋•黄浦区月考）下列各式运算正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】利用二次根式的加减法的法则，二次根式的乘除法法的法则对各项进行运算即可． 【解答】解：A、与不属于同类二次根式，不能运算，故A不符合题意； B、，故B不符合题意； C、（）＝2﹣1，故C符合题意； D、，故D不符合题意； 故选：C． 【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． 4．（2022秋•徐汇区校级期中）下列各式中是﹣a﹣b有理化因式的是（　　） A．a+