22.2二次函数与一元二次方程同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

二次函数与一元二次方程 一、单选题 1.抛物线y=x2+2x-3与y轴的交点为() A.(0,-3 B.(-3,0) C.(0,-4 D.(0,-2 2.抛物线y=x2-2x-3与x轴的一个交点是（一1,0），那么抛物线与x轴的另一个交点 坐标是() A.(0,0) B.(3,0) C.(3,0) D.(0,3) 3.如图为函数y=3x-b的图象，则方程3x-b=0的解与b的值分别为() A.x=-1,b=3B.x=-1,b=-3C.x=1,b=3 D.x=1,b=-3 4.若无论x取何值，代数式(x+1-3(x-m)的值恒为非负数，则m的值为() A.0 1 B.2 c D.1 5.已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表： -1 0 1 3 3 则下列判海中正确的是() A.抛物线开口向上 B.抛物线与y轴的交点在y轴负半轴上 C.当x=4时，y>0 D.方程ar2+bx+c=0的正根在3与4之 间 6.在平面直角坐标系xOy中，已知点4，N的坐标分别为(-1,2)，(2,1，若抛物线 y=ax-x+2(a≠0)与线段MW有两个不同的交点，则a的取值范围是() 1 1 1 A.-1≤a<0或二≤a< B.a≤-1或，≤a< 4 3 4 3 1 C.a> 3 D.a≤-I或a2 4 1 7.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=-1,与x轴的一个交点B的 坐标为1,0)，其图象如图所示，以下结论：①abc>0；②2a-b=0:③一元二次方程 ax2+br+c=0的两个根是-3和1：④当y>0时，-3<x<1:⑤当x<0时，y随x的增 大而减小：其中正确的个数为() A.5 B.4 C.3 D.2 8.函数y=x2+2x+4的图像与x轴两个交点的横坐标分别为x,x,且x>1, x2-x=4,当1≤x≤3时，该函数的最小值m与b的关系式是（) A.m=2b+5 B.m=4b+8 C.m=6b+13 D.m=-b2+4 9.二次函数y=x-a)(x-b)-2,(a<b)的图像与r轴交点的横坐标为m、n,且m<n, 则a,b,m,n的大小关系是() A.m<a<b n B.a<m b n C.a<m<n<b D.m<a<n<h 10.已知抛物线y=ax2+bx+3在坐标系中的位置如图所示，它与x,y轴的交点分别 为A,B,P是其对称轴x=1上的动点，根据图中提供的信息，以下结论中不正确的是 () x=l A.2a+b=0 B.0>a> 3 C.aPAB周长的最小值是√5+3反 D.x=3是ax2+br+3=0的一个根 2 二、填空题 11,若函数y=x的图象与关于x的函数y=x+a的图象有交点，则a的取值范围 是」 12.当x=时，二次函数y=2x2-3x-2的值为零. 13.二次函数y=ax2+bx十ca0)的图象与的交点的横坐标×1，就是一元二次方 程ax2+bx十c=0(a0)的两个一 14.抛物线y=2x2+br+8的顶点在x轴上，则b= 15.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)自变量x与函数y的对应值如下表： -2 -1 0 2 3 4 0m~4 m-2 m- m m- m-2 1m-4 2 2 若1<m<1 则一元二次方程ax24bx+c-0的两根xx的取值范围是 16.如图，己知抛物线y=-x2+2x+3的顶点为点A,交y轴于点B,BC∥x轴，与抛 物线交于点C,若将该抛物线进行平移，使顶点落在点C处，则平移后的抛物线表达式 为 17.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，有下列结论： ①a<0②b<0③c>0④b2-4ac>0⑤b=-2a⑥9a+3h+c>0⑦3a+c<0 正确的结论是 ·(填序号) x= 三、解答趣 3 18.若二次函数y=2+(b-)x+4的图象与x轴只有一个交点，求b的值。 19.已知：二次函数y=c2-2x-3 (1)将y=x2-2-3用配方法化成y=a(x-h)2十k的形式，并直接写出抛物线的开 口方向和顶点坐标： (2)求此函数图象与x轴、y轴的交点坐标 20.抛物线y=r2+bx-3(a时0，a、b为常数)上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应 值如表： 4 -1 0 1 2 3 …… , 0 -3 -4 -3 …… (1)求抛物线的解析式： (2)直接写出方程x2+bx-3=0的解， 21.己知二次函数y=ar2(a≠0)与一次函数y=kx-2的图象相交于A、B两点，如图所 示，其中A(-1,-), (1)求二次函数和一次函数解析式. (2)直接写出x2<:-2的x的取值范围. 参考答案： 1.A 2.B 3.C 4.B 5.D 6.B 7.D 8.C 9.A 10.C .a2 /a≥-0.25 12.或2 13. 轴 根 14