22.1二次函数的图像和性质同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

二次函数的图像和性质 一、单选题 1.抛物线y=2(x+)+3的顶点坐标是() A.(1,3 B.(-1,3 C.(1,-3 D.(-1,-3别 2.下列函数表达式中，一定是二次函数的是() A.y=3x-1 B.y=ax2+bx+cC.y=3x2-2x+1 D.y=x2+1 3.抛物线y=-5x2-4x+7与y轴的交点坐标为() A.(7,0) B.(-1,0) C.(0,7) D.(0,-7) 4.二次函数y=-x2+2x-5有() A.最大值-5 B.最小值-5 C.最大值-4 D.最小值-4 5.已知点4(-3,2)在二次函数y=ax2-bx的图象上，则下列式子正确的是() A.9a-3b=2B.4a-2b=-3 C.9a+3b=2 D.-3a-2b=0 6.已知a,b是非零实数，b>@,二次函数y=a2-bx与一次函数y2=m-b的大致 图象不大可能的是() 7.已知P(x,y),P(x,乃)是抛物线y=ax2-2ax上的点，下列命题正确的是() A.若1x-1x3-1,则>y2 B.若-1x2-1,，则y< C.若x-1曰x-1川，则=2 D.若为=，则x= 8.如图，已知抛物线y=x2-2x与直线y=-x+2交于A,B两点.点M是直线AB上的 1 一个动点，将点M向左平移4个单位长度得到点N,若线段MW与抛物线只有一个公 共点，则点M的横坐标xM的取值范围是() A.-2≤xw≤2 B.-2≤xM≤2且xy≤-1 C.-1≤xw<2 D.-1≤xw<2或xw=3 9.如图，正方形三个顶点的坐标依次为3，)，(1,1，(1,3).若抛物线y=ar的图象与 正方形的边有公共点，则实数α的取值范围是() 32 A. gsasl 1 1 1 ≤a≤3 B. 9 D. 10.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(一1.0)，对称轴为直线x=1,与 y轴的交点B在(0,2)和(0,3)之间（包含这两个点）运动，有如下四个结论： ①抛物线与x轴的另一个交点是(3,0)： ②点C(x,y),D(x,2在抛物线上，且满足x,<x3<1,则片>2： ③常数项c的取值范围是2≤c≤3： ④系数a的取值范围是-1saS- 3 上述结论中，所有正确结论的序号是() A.①②③ B.②③④ C.①③ D.①③④ 二、填空题 11.一个二次函数解析式的二次项系数为1，对称轴为y轴，且其图象与y轴交点坐标 3 为(0，)，则其解析式为 12.抛物线y=-x2十15开口向 ,有最点，顶点坐标是」 13.将二次函数y=x2-1的图象沿x轴向右平移3个单位再向上平移2个单位后，得到 的图象对应的函数表达式为 14.用配方法将二次函数y=4x2-24.x+26写成y=a(x-h)2+k的形式是 15.已知点A(4,另)，B(1,为)，C(-3,)在函数y=-3x-22+m(m为常 数)的图象上，则y,,马的大小关系是 (由小到大排列) 16.已知二次函数y=a(x-x)(x-x2),其中x<x2,若t2=4,当x=0时，y >0,当x=3时，y<0,且m<x2<n(m,n为相邻整数)，则m+n= 17.如图，抛物线y=ar2+br+c(a,b,c是常数，a≠0)，与x轴交于A,B两点，顶点 P的坐标是(m,给出下列四个结论：①a+6>0:②若（号），(，)，兮y)在 抛物线上，则>》2>：③若关于x的方程x2+br+k=0有实数根，则k之c-N:④ 2a+c>0,其中正确的结论是」 (填序号) 三、解答题 18已知二次函数y,解答下列问愿 6 :4:-20 24日 …2 (1)根据己知的图像部分画出这个函数图象的另一部分（直接在网格中作图即可）. 3 (2)判断点(-2，-4)是否在这个函数图象上，说明理由， (3)求当y=4时对应的函数图象上的点的坐标 19.已知抛物线y=x2+bx-3(b是常数)经过点A(-1,0). (1)求b的值. (2)若点P(m,),Q(-m,-)都在抛物线上， ①求m的值. ②求P0的长 20.已知：二次函数y=X+br-3的图象经过点P(-2,5). (1)求b的值： (2)设B(m,,)、P,(m+1.)、P(m+2,)均在该函数图象上， ①当m=4时，片、乃、片能否作为同一个三角形三边的长？请说明理由： ②当m取不小于5的任意实数时，片、乃、⅓一定能作为同一个三角形三边的长，请 说明理由 21.如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点(-1,4)，与直线y=-x+1相交于A、B两点， 其中点A在y轴上，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C(-3,0).点M是直线AB上 方的抛物线上一动点，过M作MP⊥x轴，垂足为点P,交直线AB于点N,设点M 的横坐标为m. (1)求抛物线的解析式： (2)当m为何值时