6.1 反比例函数同步练习 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上册6.1 反比例函数 一、选择题 1. 下列函数是反比例函数的是（　　） A． B． C． D． 2. 下列函数不是反比例函数的是（       ） A． B． C． D． 3. 下列函数中，哪个是反比例函数？（     ） A． B． C． D． 4. 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　） A．y＝3x B．y＝ C．y＝ D．y＝ 5. 下列函数：①；②；③；④；⑤.反比例函数有（       ） A．个 B．个 C．个 D．个 6. 已知反比例函数的图象经过点（m,-2m），则此反比例函数的图象在（       ） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 7. 下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　） A．y＝ B．y＝6x C．x+y＝6 D．y＝ 8. 反比例函数的图象一定经过的点是（       ） A． B． C． D． 9. 已知点在反比例函数的图象上，则的值是（       ） A．50 B．2 C． D． 10. 从写有，，1，2的四张卡片中先随机抽出一张卡片，放回洗匀后，再随机抽出一张卡片，第一张卡片上的数字作为点P的横坐标，第二张卡片上的数字作为点P的纵坐标，则点P在反比例函数的图象上的概率为（       ） A． B． C． D． 11. 如图，平面直角坐标系中，已知，将线段绕点顺时针旋转得到线段，点恰好在反比例函数的图像上，则等于（   ）     A．3 B．4 C． D．8 12. 如图直角三角板∠ABO＝30°，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB垂直于x轴，顶点A在函数的y1＝图象上，顶点B在函数y2＝的图象上，则＝（　　）     A． B． C． D． 二、填空题 13. 反比例函数的图象一定经过点（-2，______）． 14. 若函数是反比例函数，则_____． 15. 若与成正比例，与成反比例，则与成________． 16. 如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1＝A1A2＝A2A3＝A3A4＝A4A5过点A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴的垂线与反比例函数y＝（x≠0）的图象相交于点P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P4A4、A4P5A5，并设其面积分别为S1、S2、S3、S4、S5，则S5的值_____． 三、解答题 17. 如图，O是坐标原点，直线OA与双曲线在第一象限内交于点A，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，若OB=4，tan∠AOB=．      （1）求双曲线的解析式； （2）直线AC与y轴交于点C（0，1），与x轴交于点D，求D点的坐标． 18. 如图，已知▱ABCD水平放置在平面直角坐标系xOy中，若点A，D的坐标分别为（－2，5），（0，1），点B（3，5）在反比例函数y=（x＞0）图象上． （1）求反比例函数y=的解析式； （2）将▱ABCD沿x轴正方向平移10个单位后，能否使点C落在反比例函数y=的图象上？并说明理由． 19. 如图，一次函数的图象与反比例函数（k为常数，且）的图象都经过点. （1）求点A的坐标及反比例函数的表达式； （2）结合图象直接比较，当时，和的大小. 20. 如图，在平面直角坐标系中有三点A（2，4）、B（3，5）、P（a，a），将线段AB绕点P顺时针旋转90°得到CD，其中A、B的对应点分别为C、D; （1）当a＝2时， ①在图中画出线段CD，保留作图痕迹，并直接写出C、D两点的坐标； ②将线段CD向上平移m个单位，点C、D恰好同时落在反比例函数y＝的图象上，求m和k的值． （2）若a＝4，将函数y＝（x＞0）的图象绕点P顺时针旋转90°得到新图象，直线AB与新图象的交点为E、F，则EF的长为　 　．（直接写出结果） 21. 近视镜镜片的焦距（单位：米）是镜片的度数（单位：度）的函数，下表记录了一组数据： （单位：度） … 100 250 400 500 … （单位：米） … 1.00 0.40 0.25 0.20 … （1）在下列函数中，符合上述表格中所给数据的是_________； A．            B．       C．              D． （2）利用（1）中的结论计算：当镜片的度数为200度时，镜片的焦距约为________米． $$