3.4整式的加减第2课时去括号 教学设计 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

第2课时　去括号 去括号是中学数学代数部分的一个基础知识点，是以后化简代数式、分解因式、配方法等知识点当中的重要环节，对于初一学生来说接受该知识点存在一个思维上的转换过程，所以是一个难点，由此不难看出，该知识点在初中数学教材中有其特殊地位和重要作用． 【悬念激趣】 央视2套节目《是真的吗》曾经有这样一道有趣的题目：“当a＝0.25，b＝－0.37时，请算出式子a2＋a(a＋b)－(2a2＋ab)的值”．主持人信心满满，扬言道：“我不用条件就可以得出结果！”那么，请问大家，主持人的说法是真的吗？ 【说明与建议】　说明：创设实际悬念引入新课，激起了学生探究的热情，让学生体验解决这类数学问题的一般方法，充分培养他们的兴趣，使之全面参与到学习中来．建议：利用央视2套节目《是真的吗》引出探索的问题．针对这种情况，学生只知道可以运用先化简，再代入求值的方法来解决，可要面临去括号的问题，学生却感到困惑，怎样去括号呢？带着问题走入本课吧！ 命题角度1　去括号 1．下列去括号正确的是(B) A．－3(x＋y)＝－3x＋y B．－3(x＋y)＝－3x－3y C．－3(x＋y)＝－3x＋3y D．－3(x＋y)＝－3x－y 2．化简下列各式： (1)4a－2(b－3c); (2)－5a＋(4x－6)； 解：原式＝4a－2b＋6c. 解：原式＝－5a＋2x－3. (3)6m－3(－m＋2n); (4)a2＋2(a2－a)－4(a2－3a)． 解：原式＝6m＋3m－6n＝9m－6n. 解：原式＝a2＋2a2－2a－4a2＋12a＝－a2＋10a. 命题角度2　去括号的简单应用 3．甲、乙两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h. (1)2 h后两船相距多远？ (2)4 h后甲船比乙船多航行多少千米？ 解：(1)2 h后两船间的距离为2(50＋a)＋2(50－a)＝200(千米)． (2)4 h后甲船比乙船多航行4(50＋a)－4(50－a)＝8a(千米)． 课题 第2课时　去括号 授课人 素养目标 1.学生经过观察、合作交流、讨论总结出去括号的法则，并较为牢固地掌握． 2．能正确且较为熟练地运用去括号法则化简代数式. 3.经历带有括号的有理数的运算，发现去括号时符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力. 教学重点 准确应用去括号法则将整式化简． 教学难点 括号前面是“－”号，去括号时，括号内各项要变号． 授课类型 新授课 课时 教学步骤 师生活动 设计意图 回顾 1.什么叫做同类项？合并同类项的法则是什么？ 2．合并同类项： (1)3x－2x2＋5＋3x2－2x－5； (2)a3＋a2b＋ab2－a2b－ab2－b3. 3．已知3x5y2和－2x3myn是同类项，则m＝________，n＝________. 复习旧知，同时为引入新课做铺垫. 活动一：创设情境、导入新课 【课堂引入】 同学们还记得用火柴棒搭正方形时，怎样计算所需要的火柴棒的根数吗？拿出准备好的火柴棒，自己搭一下，然后再按如下做法搭． 小红的做法： 小颖的做法： 小刚的做法： 他们的做法都正确吗？你能解释吗？ 让学生经历动手实践，将实际问题抽象为数学问题的过程，感受数学知识与生活的联系，激发学生的学习兴趣，也为新课的学习做好铺垫. 活动二：实践探究、交流新知 【探究新知】 1．去括号法则 接着【课堂引入】的问题继续探究，搭x个正方形，用的方法不一样，列出的式子不同，但所用火柴棒的根数一样，用数学知识来说明它们为什么相等呢？ 代数式4＋3(x－1)，有括号，用乘法分配律可以把3乘到括号里，得4＋3x－3，而4与－3是同类项可以合并，这时，代数式就变为3x＋1. 即4＋3(x－1)＝4＋3x－3 ＝3x＋1. 代数式4x－(x－1)可以看做是4x与－(x－1)的和．－(x－1)可看成是x－1的相反数，即(－1)(x－1)，所以4x－(x－1)＝4x＋(－1)(1－x)4x＋(－1)x＋(－1)(－1)＝4x－x＋1＝3x＋1. 从而得出结论：这三个代数式是相等的． 观察比较两式等号两边画横线的变化情况，你有什么发现呢？ 学生先观察、分析后，尝试说出自己的发现，教师适时引导． 2．(1)先填表，然后回答问题： a＝2，b＝－3，c＝4 a＝10，b＝5，c＝9 a＝－2，b＝－5，c＝－9 a＋(b＋c) a＋b＋c 通过上表你能发现“a＋(b＋c)”与“a＋b＋c”有什么关系吗？ (2)先填表，然后回答问题： a＝1，b＝3，c＝4 a＝5，b＝4，c＝6 a＝1