3.4整式的加减第1课时合并同类项 教学设计 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

第1课时　合并同类项 本节课是学生进入初中阶段后，在学习了字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题．合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础．另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算．可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广．因此，这节课是一节承上启下的课． 【情景导入】 (播放多媒体)动漫故事：早上围裙妈妈要大头儿子买早点，告诉他：爸爸要3个烧饼，3根油条；妈妈要2个烧饼，4根油条；大头儿子自己要2个烧饼，2根油条．大头儿子来到街上，孝顺的他先想到爸爸，买了3个烧饼，3根油条，又去为妈妈买了2个烧饼，4根油条，最后又汗流浃背地为自己买了2个烧饼，2根油条． 【说明与建议】　 说明：用生活中的故事情境迅速吸引了学生，激发了学生的学习兴趣，积极主动地建构他们的数学认知结构．与生活密切相关的问题有利于激起学生的兴趣，感受分类的必要性．建议：学生观赏动漫故事后笑了．(1)为什么笑了？你发现了什么？(2)若你是大头儿子，会如何做？按照一定标准进行分类就会使问题变得更明了． 【悬念激趣】 生活中的分类(多媒体出示) 妈妈的生日快到了，丽丽想用存钱罐里的钱给妈妈买份礼物，可是丽丽不知道存钱罐里有多少钱，大家一起来帮她数数吧！ 怎样才能快速地数出来呢？ 【说明与建议】　说明：通过生活情境的方式可以更好地调动学生的积极性，让学生更快地进入学习状态，激发学生的求知欲望．建议：学生先自己独立思考，然后由学生代表说出自己的答案，从而体现按一定标准进行分类的必要性． 命题角度1　同类项的概念 1．下列各组中的两个单项式是同类项的是(C) A．2ab和2abc B．3x2y和4xy2 C．2和－5 D．a和b 命题角度2　合并同类项 2．下列计算正确的是(D) A．3a－a＝3 B．3a＋2a＝5a2 C．2a2＋3a3＝5a5 D．－a2b＋3a2b＝2a2b 3．单项式－2a3b2n－1与am－1b3n＋2的和仍是单项式，则m＋n＝1． 命题角度3　合并同类项的应用 4．水库中水位第一天连续下降了a小时，平均每小时下降2 cm，第二天连续上升了a小时，平均每小时上升0.5 cm，这两天水位的总变化量为多少？ 解：因为水库中水位第一天连续下降了a小时，平均每小时下降2 cm， 所以第一天水位的变化量是：－2a cm. 因为第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5 cm， 所以第二天水位的变化量是：0.5a cm. 所以这两天水位的总变化量为：－2a＋0.5a＝－1.5a(cm)． 课题 第1课时　合并同类项 授课人 素养目标 1.理解同类项的概念． 2．掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并. 3.通过类比数的运算律得出合并同类项的法则，发展类比的数学思想方法． 教学重点 同类项的概念、合并同类项的法则及应用． 教学难点 正确判断同类项；准确合并同类项． 授课类型 新授课 课时 教学步骤 师生活动 设计意图 回顾 1.－6＋2＝________，－3－5＝________. 2．－xy2的系数是________，次数是________． 3．－2x2y＋4xy2－1的项分别是________． 复习旧知识，为新知识作铺垫．激发学生的求知欲. 活动一：创设情境、导入新课 【课堂引入】 请同学们看图片，图片上有哪些物品可以归为一类？(在屏幕上显示) 学生自己，以水果，动物，衣服为标准进行分类： (1)苹果，菠萝，香蕉，属于水果． (2)老虎，狮子，豹子，属于动物． (3)鞋子，帽子，袜子，属于衣服． 提高学生学习的积极性，同时为学好本节课知识做好准备和铺垫. 活动二：实践探究、交流新知 【探究新知】 一、同类项 如图，有八只小白兔，每只小白兔身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？(你用几个房间都可以) 师生活动： 学生通过观察、分析大胆地进行分类，教师鼓励学生说出自己的分类依据， 最后进行整理总结． 归纳总结：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．同类项与字母的顺序无关． 二、合并同类项 1．如图的长方形是由两个小长方形组成的，求这个长方形的面积． 2．合并同类项：(多媒体出示) (1)5m＋2n－m－3n；　　　　　(2)a2－b2－a2＋4ab－4b2. 解：原式＝(5－1)m＋(2－3)n ＝4m－n. 解：原式＝a2－a2＋4ab－b2－4b2 ＝(1－1)a2＋4ab＋(－1－