第一章 有理数 单元试卷 2023—2024学年人教版数学七年级上册

人教版数学七上 第一章 有理数 单元试卷 一、选择题 的绝对值是 A． B． C． D． 年 月 日 时 分，我国自主研制的首个火星探测器“天问一号”成功实施第三次近火制动，进入近火点 千米、远火点 千米、周期 个火星日的火星停泊轨道．将 用科学记数法表示应为 A． B． C． D． 下列说法正确的是 A．近似数 与 精确度相同 B．数 精确到百分位为 C．近似数 精确到十分位 D．近似数 万精确到百分位 在 ，，，，，， 中，非负数共有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 下列计算正确的是 A． B． ． C． D． 某资料上有这样一道题：“计算：”，其中“”是被墨水污染看不清的一个数，但是通过看后面的答案知计算的结果等于 ，则“”表示的数是 A． B． C． D． 一只蚂蚁从数轴上点 出发爬了 个单位长度到了表示 的点 ，则点 所表示的数是 A． 或 B． 或 C． D． 已知两个有理数 ，，如果 ，且 ，那么 A． ， B． ， C． D． ， 异号，且负数的绝对值较大 定义 ，例如 ，则 的结果为 A． B． C． D． 已知 ， 是有理数，且 ，，，用数轴上的点来表示 ，，正确的是 A． B． C． D． 二、填空题 比较大小： ．（填“”或“”或“”） 若 ， 满是 ，则 ． 绝对值等于它本身的数是 ． ． 如果 ， 互为相反数，， 互为倒数，那么 ． 使 取最小值的所有整数 的和为 ． 如图，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上（该圆的周长为 个单位长度，且在圆周的三等分点处分别标上了数字 ，，）．先让原点与圆周上 所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上 ，，，， 所对应的点分别与圆周上 ，，，， 所对应的点重合．这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系． （）若圆周上的数字 与数轴上的数 对应，则 ； （）若数轴绕过圆周 圈后，数轴上的一个整数点刚好落在圆周上数字 所对应的位置，则这个整数是 ． 已知 ， 为数轴上的两个点，点 表示的数为 ，点 表示的数为 ．现有一只电子蚂蚁 从点 出发，以每秒 个单位长度的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁 恰好从点 出发，以每秒 个单位长度的速度向右运动，经过 后，两只电子蚂蚁在数轴上相遇． 三、解答题 在数轴上表示数：，，，，，然后把它们用“”连接起来． 计算： (1) ． (2) ． (3) ． (4) ． 请回答： (1) 如图，下面两个圈分别表示负数集和分数集，请你把下列各数填入它所在数集的圈里． ，，，，，． (2) 上图中，这两个圈的重叠部分表示什么数集合？ (3) 列式并计算：在（）的数据中，求最大的数与最小的数的和． 某一出租车一天下午以鼓楼为出发点，在东西方向上营运，向东为正，向西为负，行车路程依先后次序记录如下（单位：）：，，，，，，，，，． (1) 将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼什么方向？ (2) 将最后一名乘客送到目的地，出租车一共行驶多少千米？ (3) 若每千米的价格为 元，司机一下午的营运额是多少元？ 阅读材料：求 的值． 解：设 ， 则 ． 用 ． ， 即 ． 以上方法我们称为“错位相减法”，请利用上述材料，解决下列问题： (1) 棋盘摆米 这是一个很著名的故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏，阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八粒 按这个方法放满整个棋盘就行．”国王以为要不了多少粮食，就随口答应了，结果国王输了． （1）国际象棋共有 个格子，则在第 格应放 粒米；（用幂表示） （2）设国王输给阿基米德的米粒数为 ，求 ． (2) 拓展应用：计算：． 在数轴上，点 ， 表示的数分别为 ，，我们把 ， 之差的绝对值叫做点 ， 之间的距离，即 ．已知数轴上三点 ，， 表示的数分别为 ，，，点 为数轴上任意一点，其表示的数为 ． (1) 如果点 到点 、点 的距离相等，那么 ； (2) 当 是多少时，点 到点 、点 的距离之和是 ； (3) 若点 以每秒 个单位长度的速度从点 沿着数轴的负方向运动时，点 以每秒 个单位长度的速度从点