第12讲——排列组合（奥数讲义）-二年级上册数学人教版

二年级奥数辅导学生用书第一分册 第十四讲第一课时 简单推理（二） ( 例题精讲 ) 例1、☆、△、○各代表什么数？ ☆＋☆＋☆＝18☆＝（ ） △＋☆＝14△＝（ ） △＋○＋○＋○＝20○＝（ ） ( 方法总结 ) 1、 我们常见的算式题都是由运算符号和数组成的，如：2＋4＝6,3×5＝15，可是，还有一种图形算式呢！就是在算式中用图形来代表不同的数，要我们通过计算把图形所代表的数求出来。 2、 解答图形算式题时，要根据加、减、乘、除的意义和各种图形之间的关系来解答，通常要用分析法、代入法、推算法等，最后得出结论。 ( 尝试运用 ) 1、 写出下面图形所表示的数。 ○＋○＋○＝15 ☆＋☆＋☆＝12 △＋△＋△＝9 ○＋☆＋△＝（ ） 2、 写出下面图形所表示的数。 △＋○＝24 △＝（ ） ○＝△＋△＋△○＝（ ） 3、 写出下面图形所表示的数。 ○＝△＋△＋△＋△○＝（ ） ○×△＝16 △＝（ ） 4、找出下式中△和★各代表什么数？ ★＋★＋★＋△＋△＝22 △＋△＋★＋★＋★＋★＋★＝30 △＝（ ） ★＝（ ） 5、写出下面算式表示的数？ □＋□＋□＋△＋△＝21 △＋△＋□＋□＋□＋□＋△＝27 △＝（ ） △＝（ ） 6、春节到了，爸爸买了2只鸭、1只鸡共付33元。如果买2只鸭、3只鸡要付51元，那么一只鸡和一只鸭各多少钱？ ( 思维游戏 ) 高个子 菲利住在一个远离大陆的海岛上，他的个子很高，达到2.2米，是整个海岛上最高的人。菲利从出生到现在从来没离开过海岛。 一天，一个身高2.4米的先生来到海岛旅游，遇到菲利。菲利有些吃惊地说：“你是我有生以来第一次见到的个子比我还高的人。”那位高个子男士听了后说：“这不可能吧？”他之前肯定没有见过菲利，那他为什么要这么说呢？ 第十四讲第二课时 简单的排列、组合 ( 例题精讲 ) 例1、（1）3个小朋友站一排照相，一共有（ ）种站法。这是（ ）问题。 （2）从3个同学中选2个帮老师搬牛奶，老师一共有（ ）种选择。这是（ ）问题。 ① ② ③ ( 方法总结 ) 1、在实际生活中，我们经常遇到这样的问题，就是要把一些事物排在一起，计算有多少种排法，这就是排列问题。在排的过程中，不仅与参与排列的事物有关，而且与各事物所在的先后顺序有关。如：照相问题。 2、如果在排的过程中，与各事物所在的先后顺序无关，这类问题就是组合问题。例如：握手问题、衣裤搭配等。 ( 尝试运用 ) 1、4个小朋友站一排照相，一共有（ ）种站法。这是（ ）问题。 2、从4人小组中选一位组长和一位副组长，一共有（ ）种选择。这是（ ）问题。 3、小明有3件颜色不同的上衣，2条颜色不同的裤子，他可以有（ ）种不同的穿法。 这是（ ）问题。 衣服① 衣服② 衣服③ 裤子① 裤子② 4、3个好朋友握手，每两个握一次手，三人一共握手（ ）次。这是（ ）问题。 ① ② ③ 5、写出下面图形所表示的数。 □＋□＋○＋○＝14 □＋□＋○＝11 □＝（ ） ○＝（ ） ( 思维游戏 ) 谁是摄影师 有3个好朋友，怀特、汉姆和罗克，他们毕业后分别选择了不同的职业，其中一人做了摄影师。后来，有人问起他们的职业。 怀特说：“我不是摄影师。” 汉姆说：“我是摄影师。” 罗克说：“汉姆说了假话，他不是摄影师。” 如果他们三人中只有一个人说的是真话，那谁是真正地摄影师呢？ 4 $$