第6讲——一笔画成（奥数讲义）-二年级上册数学人教版

二年级奥数辅导学生用书第一分册 第六讲第一课时 一笔画成 ( 例题精讲 ) 1、一些平面图形是由点和线构成的。这里的“线”可以是线段，也可以是一段曲线。仔细观察下面每个图，找找每个指定的点与几条线段相连。 与( )条线相连 与( )条线相连 与( )条线相连 与( )条线相连 与( )条线相连 与( )条线相连 归纳：把和一条、三条、五条等单数条线相连的点叫作单数点；把和二条、四条、六条等双数条线相连的点叫作双数点。每个图中的点要么是单数点，要么是双数点。 ( 方法总结 ) 1、 一笔画，就是从图形某点出发，笔不离开纸，而且每条线都只画一次，不重复。 2、 单数点在一笔画中只能作为起点和终点。一个图形能否一笔画成，关键在于图中的单数点的多少，有2个或0个单数点的图形就能够一笔画成。 ( 尝试运用 ) 1、下面图形各有几个单数点？能一笔画成吗？ 单数点（ ）个 单数点（ ）个 单数点（ ）个 （ ）一笔画成 （ ）一笔画成 （ ）一笔画成 2、 判断下面2图能否一笔画成，并说明理由？能一笔画成的试着画一画。 3、 判断下图能不能一笔画成？如果不能，用什么方法使它可以一笔画成？ ( C 点 )4、下面是西彭镇主干道平面图，甲、乙两人同时分别从A、B两点出发，以相同的速度走遍所有主干道，最后到达C点。谁能先到C点？ ( 课外延伸 ) ( B ( 乙 ) A （ 甲） ) 七桥问题 18世纪著名古典数学问题之一。在哥尼斯堡的一个公园里，有七座桥将普雷格尔河中两个岛及岛与河岸连接起来(如图)。问是否可能从这四块陆地中任一块出发，恰好通过每座桥一次，再回到起点？欧拉于1736年研究并解决了此问题，他把问题归结为如右图的“一笔画”问题，证明上述走法是不可能的。 第六讲第二课时 混合运算综合练习 ( 例题精讲 ) 1、用递等式计算（脱式计算） 99＋98＋97＋6 91 - 9 - 1 = = = = = = ( 方法总结 ) 混合运算的运算顺序是：如果有小括号要先算小括号里面的、再算乘除法、最后是加减法。 混合运算往往用到的简单方法有：凑整法、拆分法、公式法、同级运算带号搬家法、减法的基本性质等！ ( 尝试运用 ) 1、 用递等式计算（拆分法和凑整法） 99＋87＋13＋1 97＋97＋97＋9 = = = = = = 2、用递等式计算（等差数列求和公式） 3＋5＋7＋9＋11＋13＋15 8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1 = = = = （提示：中间数 = ，个数 = ） （提示：个数 = ） 3、用递等式计算（同级运算带号搬家法） 5 - 30＋55 67＋19 - 7 = = = = = = 4、 用递等式计算（减法的性质） 81 – 17 - 3