第4章 一次函数 同步练习2023-2024学年八年级上册数学北师大版

第4章《一次函数》同步练习 一．选择题（共10小题） 1．函数y的自变量x的取值范围是（　　） A．x≤6 B．x＜6且x≠2 C．x≤6且x≠2 D．x≥6 2．如果y＝（m﹣1）3是一次函数，那么m的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．± 3．若b＞0，则一次函数y＝﹣x+b的图象大致是（　　） A． B． C． D． 4．若点A（1，a）和点B（4，b）在直线y＝﹣2x+m上，则a与b的大小关系是（　　） A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．与m的值有关 5．若点A（2，﹣3）、B（4，3）、C（5，a）在同一条直线上，则a的值是（　　） A．6或﹣6 B．6 C．﹣6 D．6和3 6．一次函数y＝ax+b与y＝abx在同一个平面直角坐标系中的图象不可能是（　　） A． B． C． D． 7．若一次函数y＝（a﹣3）x﹣a的图象经过第二、三、四象限，则a的取值范围是（　　） A．a≠3 B．a＞0 C．a＜3 D．0＜a＜3 8．已知A（，y1）、B（，y2）、C（1，y3）是一次函数y＝﹣3x+b的图象上三点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y1 9．若式子（k﹣1）0有意义，则一次函数y＝（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．若等腰三角形的周长是80cm，则能反映这个等腰三角形的腰长ycm与底边长xcm的函数关系式的图象是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共7小题） 11．已知直线y＝（5﹣3m2）x+2m+4与直线y＝2x+6平行，则m的值为　 　． 12．一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度h（单位：cm）与燃烧时间t（单位：h） （0≤t≤4）之间的关系是 　 　． 13．若一次函数y＝kx+b，当﹣3≤x≤1时，对应的y值为1≤y≤9，则一次函数的解析式为　 　． 14．如图，直线yx+2与x，y轴分别交于A、B两点，以OB为边在y轴右侧作等边△OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C'的坐标为　 　 15．直线l经过点A（2，2），且与y轴交于点B，若△AOB的面积为1，则直线l的解析式为　 　． 16．如图，直线AB的解析式y＝x+3，交x轴于点A，交y轴于点B，点P为线段AB上一个动点，作PE⊥x轴于点E，PF⊥y轴于点F，则线段EF的最短长度为 　 　． 17．如图，直线AB的解析式为y＝﹣x+b分别与x，y轴交于A，B两点，点A的坐标为 （3，0），过点B的直线交x轴负半轴于点C，且OB：OC＝3：1．在x轴上方存在点D，使以点A，B，D为顶点的三角形与△ABC全等，则点D的坐标为　 　． 三．解答题（共8小题） 18．已知y与x﹣1成正比例，且当x＝3时，y＝4． （1）求y与x之间的函数表达式； （2）求x＝﹣5时y的值． 19．如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交于点C、点D． （1）求直线AB的表达式； （2）若DB＝DC，求点C坐标及直线CD的表达式． 20．已知函数y＝ax+b． （1）当点P（a，b）在第二象限时，直线y＝ax+b经过哪几个象限？ （2）若ab＜0，且y随x增大而增大，则函数的图象不经过哪些象限？ 21．武汉市某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案．印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印刷份数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要，两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图所示： （1）求甲、乙两种收费方式的函数关系式； （2）当印刷多少份学案时，两种印刷方式收费一样？ 22．已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A（0，2）和点B（﹣a，3）且点B在正比例函数y＝﹣3x的图象上． （1）求a的值． （2）求一次函数的解析式． （3）若P（m，y1），Q（m﹣1，y2）是这个一次函数图象上的两点，试比较y1与y2的大小． 23．如图y＝2x+3与x轴相交于点A，与y轴交于点B． （1）求A、B两点的坐标； （2）点C（a，0）为x轴上一个动点，过点C作x轴的垂线，交直线y＝2x+3于点D，若线段CD＝5，求a的值． 24．已知一次函数y＝kx+b的图象经过点（3，﹣3），且与一次函数y＝4x﹣4的交点在x轴上． （1）求这个一次函数的解析式． （2）画出这两个一次函数图象． （3）求两函数的图象与y轴围成的三角形的面积．