2.7.2 有理数乘法的运算律课件 2023—2024学年 北师大版数学七年级上册

第二章 有理数及其运算 7 有理数的乘法 第2课时 有理数乘法的运算律 北师版 七年级 数学（上） 导入新课 在有理数运算中，加法的交换律、结合律仍然成立．那么乘法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律还成立吗？ 思考 探究新知 探究 计算下列各题，并比较它们的结果． （1）( - 7 )×8 与 8×( - 7 )； 解：( - 7 )×8 = - 56 8×( - 7 ) = - 56 （2）[(-4)×(-6)]×5与(-4)×[(-6)×5]； 解：[(-4)×(-6)]×5 =120 (-4)×[(-6)×5]=120 （3） 比较结果，你发现了什么？ 乘法交换律 乘法结合律 两个数相乘，交换因数的位置，积不变. 三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变. 乘法对加法的分配律 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再将积相加. 请用字母表示乘法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律. 乘法的交换律：__________； 乘法的结合律：___________________； 乘法对加法的分配律：___________________． ab = ba （ab）c = a（bc） a（b+c）= ab+ac 注意：同加法的运算律一样，这里的a，b，c表示任意三个有理数． 应用举例 例1 计算： ＝20＋(－9) ＝11； 例2 计算： 课堂小结 有理数运算律: 加法交换律 　 a＋b=b＋a 加法结合律 　(a＋b)＋c=a＋(b＋c) 乘法对加法的分配律 a(b+c)=ab+ac 乘法交换律 　 ab=ba 乘法结合律 　 (ab)c=a(bc) 15 随堂练习 1．4×(－3)＝(－3)×4运用的是乘法的________律，[(－7)×2]×(－5)＝－7×[2×(－5)]运用的是乘法的______律． 2．计算：(－4)×(－85)×(－25)可用乘法的_____律和______律转化成(－85)×[(－4)×(－25)]，结果是________． 交换 结合 交换 结合 －8500 3．运用运算律进行简便计算． (1)(－8)×(－0.99)×(－12.5)； 解：原式＝(－8)×(－12.5)×(－0.99) ＝－99； ＝1×(－5) ＝－5； 4.计算： 5.计算： 6.如果两个数的乘积为负数，你能说出这两个数的符号分别是什么吗？如果两个数的乘积为正数呢？你能推广到多个数相乘的情形吗？ 解：有“两数相乘，同号得正，异号得负”知，如果两数乘积为负数，说明这两数为一正一负；如果两数乘积为正数，说明两数同时为正，或者同时为负. 对于多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正，只要有一个因数为0，积就为0. $$