14.2 乘法公式 同步练习卷 2023-2024学年人教版八年级上册数学

14.2乘法公式（同步练习卷） 人教新版八年级上册数学 一.选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1.(3分)下列多项式中可以用平方差公式计算的是() A.(-3b-2a)(2a+3b) B.(2a-3b)(2b+3a) C.(2a-3b)(-2a-3b D.(2a-3b)(-2a+3b) 2.(3分)计算(a2)3下列运算中，结果正确的是() A.a B.a3 C.a6 D.a8 3.(3分)若a-b=14,ab=6,则a2+b2=() A.184 B.196 C.208 D.212 4.(3分)下列计算正确的是() A.(x+y)2=x2+y2 B.(x-y)2=x2-y2 C.(x4y)(yx)=-x2-y2 D,(x+y)(x-y)=x2-y2 5.(3分)计算(x-2)2的结果是() A.x2-4 B.x2+4 C.x2-4x+4 D.x2+4r+4 6.(3分)下列各式不能用平方差公式计算的是() A.(5x-2ab)(5x+2ab) B.(-y)(-x-y) C.(ab-c)(ab-c) D.(m+n)(-m-n) 7.(3分)不论m,n为何有理数，m2+n2-2m-4+8的值总是() A.负数 B.0 C.正数 D.非负数 8.(3分)下列计算正确的是() A.(4+x)2=x2+4+16 B.(4-x)2=-x2-4r+16 C.(m+1）)2=m2+mt 4 D.m 9.(3分)已知m+n=1,m=-1,那么m3+n3的值为(） A.3 B.4 C.5 D.6 10.(3分)如果(x+1)2=3,y-11=1,那么代数式x2+2x+y2-2y+5的值是() A.7 B.9 C.13 D.14 11.(3分)若(x-1)(x+3)=x2+m+b,则a,b的值分别为() A.a=2,b=3B.a=-2,b=-3C.a=-2,b=3D.a=2,b=-3 34 值是() A.0 B.1 C. 32 D.1 320 二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 13.(3分)在多项式①-m249:②-m2-9:③2ab-a2-b2;④a2-b2+2ab:⑤(a+b)2-10(a +b)+25中，能用平方差公式因式分解的有：能用完全平方公式因式分解的有 _(填 序号). 14.(3分)如果x2+2+25是一个完全平方式，那么m的值为 15.(3分)已知关于x的多项式x2-3b+36是一个完全平方式，则b的值为 16.(3分)计算：199×201=」 17.(3分)已知(2021-a)(a-2022)=-5,则(a-2021)2+(a-2022)2= 三.解答趣（共10小题，满分69分） 18.(8分)已知：(x+a)(x-2)的结果中不含关于字母x的一次项，先化简再求(a+1)2.(2~a) (-a-2)的值. 19.(9分)先化简，再求值： (a2b-ab2)÷b+(3-a)(3+a),其中(a-1)4+b+2=0 20.化简求值：若(x-2)24+=0求3x-2(马)-7的值. 2 21.计算：(x-2y+3)(-x-2y43) 22,用平方差公式或完全平方公式计算： (1)1012: (2)101×99 23.(10分)已知x=2,y=号，求代数式()(xy)·(x2-y2-3w的值. 2 24.(10分)若(2a+2b-1)(2a+2b+1)=63,求a+b的值， 25.(10分)如图，某中学校园内有一块长为(3a+b)米，宽为(2+b)米的长方形地块，学校计 划在中间留一块边长为(+b)米的正方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化. (1)求绿化的面积.（用含a、b的代数式表示） (2)当a=2,b=4时，求绿化的面积. aib 2a+b a+b 3a+b 26.(10分)如图1，有甲、乙、丙三种纸片，其中甲是边长为a的正方形，乙是长为a,宽为b的 长方形，丙是边长为b的正方形(a>b), a b 甲 丙 a 图1 图2 (1)如图2，用甲、丙纸片各1张，乙纸片2张，可以紧密拼接成一个大正方形，请根据图形的 面积写出一个乘法公式 (2)若要用这三种纸片紧密拼接成一个边长为(2+b)大正方形，则需要取甲、乙、丙纸片各 多少张。 27.(12分)【阅读材料】 我们知道，图形也是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系， 而运用代数思想也能巧妙地解决一些图形问题. 在一次数学活动课上，张老师准备了若干张如图1所示的甲、乙、丙三种纸片，其中甲种纸片是 边长为x的正方形，乙种纸片是边长为y的正方形，丙种纸片是长为y,宽为x的长方形，并用 甲种纸片一张，乙种纸片一张，丙种纸片两张拼成了如图2所示的一个大正方形. 【理解应用】 (1)观察图2，用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到