精品解析：山东省济南市济阳区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022-2023学年山东省济南市济阳区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列运算正确的是（ ）． A. B. C. D. 2. 以下是清华大学、北京大学、上海交通大学、中国人民大学四个大学的校徽，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 在一个不透明的袋中有6个只有颜色不同的球，其中4个黑球和2个白球．从袋中任意摸出一个球，是黑球的概率为（ ） A. B. C. D. 4. 一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放，若，则∠2的度数是（ ） A. 15° B. 20° C. 25° D. 40° 5. 有一个长为10，宽为6的长方形，若将长方形的宽增加，长不变，则增加的长方形的面积y与x之间的关系式为（ ） A. B. C. D. 6. 某商场为吸引顾客设计了如图所示的自由转盘，当指针指向阴影部分时，该顾客可获奖品一份，那么该顾客获奖的概率为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，某蓄水池的横断面示意图，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，平分，交于点．若，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在边长为1的小正方形网格中，P为上任一点，的值为（　　） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 10. 设 ，，．若，则的值是(　　) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 化简： _____． 12. 一个等腰三角形的底角是顶角的倍，则这个三角形顶角的度数是____． 13. 和睦社区一次歌唱比赛共500名选手参加，比赛分数均大于或等于60且小于100，分数段频率分布情况如表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表中的信息，可得比赛分数在80～90分数段的选手有________名． 分数段 60～70 70～80 80～90 90～100 频率 02 0.25 0.25 14. 如图所示是关于变量x，y程序计算，若开始输入的x值为6，则最后输出因变量y的值为___． 15. 中，，， 于D，E是边上任意一点，F是线段上任意一点，连接，，则的最小值是____． 16. 如图，在中，，分别以A、B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点M、N，直线交于点D，交的延长线于点E．若，，则的长为____． 三、解答题（共96分） 17. 计算题： （1）； （2）． （3）先化简，再求值：，其中． 18. 如图，，，．求证：平分． 19. 某市出租车收费标准如下：3千米以内（含3千米）收费8元；超过3千米的部分每千米收费1.6元，当出租车行驶路程为x千米时，应收费为y元． （1）请写出当时，y与x之间的关系式； （2）小亮乘出租车行驶5千米，应付多少元？ （3）小亮付车费19.2元，出租车行驶了多少千米？ 20. 甲、乙二人做如下的游戏：从编号为1到20的卡片中任意抽出一张． （1）若抽到的数字是奇数，则甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？ （2）若抽到的数字是3的倍数，则甲获胜；若抽到的数字是5的倍数，则乙获胜，你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？ 21. 如图，，，.请写出与的数量关系，并证明你的结论. 22. 如图，在正方形网格上有一个△ABC，三个顶点都在格点上，网格上的最小正方形的边长为1． （1）作△ABC关于直线MN的对称图形△A′B′C′（不写作法）； （2）求BC的长； （3）求△ABC的面积． 23. 如图，在正方形ABCD中，，，，图中有几个直角三角形？你是如何判断？与同伴进行交流． 24. 如图（1）是一个长为，宽为的长方形，沿图中的虚线剪开，平均分成四个小长方形，然后按图（2）形状拼成一个正方形． （1）图（2）中的阴影部分的正方形边长是 （用含m，n的式子表示） （2）请用两种不同的方法求图（2）阴影部分的面积； 方法一： 方法二： （3）观察图（2），请你写出，，之间的等量关系是： （4）根据（3）题中的等量关系，解决下列问题：若，，求的值． 25. 一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示y与x之间