小升初难点专题：立体图形（专项训练）数学六年级下册苏教版

小升初难点专题：立体图形（专项训练）数学六年级下册苏教版 一、选择题 1．从前面、上面、左面看到的形状都是三个正方形的几何体是（    ）。 A．   B．   C．   D．   2．如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下图由8个立方体叠加的几何体，从正面观察，可画出的平面图形是（    ）。    A．   B．   C．   D．   3．一个圆锥和一个圆锥的底面积和体积都分别相等，圆柱的高是3分米，圆锥的高是（    ）。 A．1分米 B．分米 C．3分米 D．9分米 4．六年级下册圆柱与圆锥单元，“你知道吗”栏目介绍了古希腊的数学家阿基米德，他是历史上最杰出的数学家之一。按照他生前的遗愿，人们在他的墓碑上刻了一个“圆柱容球”的几何图形（如下图）。圆柱容球就是把一个球放在一个圆柱形容器中，盖上容器上盖后，球恰好与圆柱的上下底面及侧面紧密接触。假设圆柱的底面半径为r，那么圆柱的体积。阿基米德发现并证明了球的体积公式是。那么，球的体积正好是圆柱体积的（    ）。    A． B． C． D． 5．一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体盒子，最多能放（    ）个棱长2分米的正方体木块。 A．15 B．14 C．13 D．12 6．一个容积为300mL的圆柱杯中盛满水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还剩（    ）mL水。 A．100 B．200 C．60 D．150 二、填空题 7．一个长方体的表面积是360平方厘米，它恰好可以切成两个相同的正方体。每个正方体的体积是( )立方厘米。 8．一顶圆柱形厨师帽（有帽顶）高25cm，帽顶直径是20cm。做一顶这样的帽子至少要用( )的面料。（得数保留整十数） 9．将棱长是8cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是( )cm3。 10．用一根长36厘米的铁丝焊成一个正方体时，这个正方体的棱长是( )厘米，它的体积是( )立方厘米。 11．在一个底面半径为20厘米、高30厘米的圆柱形水箱里，放入一个底面积为300平方厘米的圆锥形铁块后（完全浸没），水面上升了2厘米，圆锥形铁块的高是( )厘米。 12．本学期我们学习了比例的基本性质，下面的长方体中就蕴藏着相关的奥秘，请你想一想，填一填。    (1)从长方体中找到一组比例： 。 (2)在这组比例中，两个比的比值相等，都表示： 。 (3)在这组比例中，两个外项的积和两个内项的积相等，都表示： 。 三、判断题 13．一个直角三角形的两条直角边的长分别为3cm，4cm，分别以两条直角边为轴将这个三角形旋转一周，得到的两个圆锥的体积相等。( ) 14．把一块正方体方钢锻造成一个长方体后，它所占空间大小不变。( ) 15．图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满9杯。( )    16．圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例。( ) 17．圆柱的侧面积＝底面周长×高，如果把长方体的前、后、左、右四个面称为侧面，那么，长方体的侧面积也可以用“底面周长×高”计算。( ) 四、图形计算 18．计算下面图形的体积。      19．计算如图的表面积。 20．计算如图图形的体积。 五、解答题 21．一个小长方体长3厘米，宽2厘米，高1厘米，把三个这样的小长方体拼成一个大长方体，在大长方体的表面刷一层油漆，刷油漆的面积最少是多少？    长/厘米 宽/厘米 高/厘米 表面积/平方厘米 22．要把下面这个圆柱形魔方装入一个长方体包装盒，如果盒底和盒盖重叠部分各需要再增加36平方厘米，那么至少要多少平方厘米纸板才能做成这个包装盒？    23．某社区为了增加绿地面积，建造一个底面直径是20米的圆柱形花坛。 （1）花坛高0.5米，如果在花坛外侧贴瓷砖，贴瓷砖的面积一共是多少平方米？ （2）一堆土成圆锥形，经测量土堆的底面周长是37.68米，高4米。请你算一算，这堆土能否填满这个花坛？（坛壁厚度不计） 24．一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是4米，每立方米沙子约重1.8吨，这堆沙子重多少吨？ 25．一个易拉罐的形状是圆柱形，从外面量得这个易拉罐的高是10厘米，底面直径是6厘米。 （1）商家在易拉罐的包装上印了“净含量282毫升”，请计算说明，商家这样标注合理吗？ （2）做这样一个易拉罐，至少需要铝合金材料多少平方厘米？（接头处忽略） 参考答案： 1．D 【分析】