小升初难点专题：数与形（专项训练）数学六年级下册苏教版

小升初难点专题：数与形（专项训练）数学六年级下册苏教版 一、选择题 1．按照下图规律，摆第7个图形需要（    ）根小棒。 A．21 B．22 C．28 2．按如图所示的方式排列点阵，则第六个点阵中有（    ）个点。 A．16 B．21 C．25 D．36 3．如下图所示，摆1个六边形要用6根小棒，摆2个六边形要用11根小棒，摆3个六边形要用16根小棒……，摆30个六边形要用（    ）根小棒。 A．151 B．179 C．180 4．一组有规律的数100，a，99，b，98，c，97，_______……，横线上应该填（    ）。 A．96 B．D C．d D．e 5．如图是一组有规律的图案，第1个图案中有8个小正方形，第2个图案中有12个小正方形，第3个图案中有16个小正方形……依此规律若第n个图案中有240个小正方形，则n的值为（    ）。 A．48 B．50 C．59 D．60 6．下面是用棋子摆成的“T”字形，第1个图中有5枚棋子，第2个图中有8枚棋子，第3个图中有11枚棋子，按此规律摆放，第（    ）个图中有65枚棋子。 …… A．22 B．13 C．20 D．21 二、填空题 7．根据图中四幅图的规律，第5幅图中有( )个●，第n幅图中有( )个△。    8．将图①中边长为2厘米的正方形复制并向右平移1厘米，得到图②。以后每次得到的正方形这样复制平移，就形成了以下一组图形。   …… 第2个图形的周长是( )厘米；第( )个图形的周长是18厘米；第n个图形的周长是( )厘米。 9．如图，用小棒摆三角形。    (1)摆4个这样的三角形，要( )根小棒。 (2)像这样摆下去，摆n个这样的三角形，要( )根小棒。 10．如下图，先把三角形各边的中点连接起来，组成第2个三角形。再把这个三角形的中点连接起来，组成第3个三角形……已知最大三角形的面积是2平方分米，第( )个三角形的面积是平方分米。    11．根据图形中各个数的关系，★＝( )，▲＝( )。 12．用小棒摆三角形，如下图所示。 三角形的个数 1 2 3 4 …… 图形 …… 小棒的根数 3 3＋2 3＋2＋2 3＋2＋2＋2 …… (1)如果摆n个三角形，需要 根小棒。 (2)摆200个三角形，需要 根小棒。 (3)我发现： 。 三、解答题 13．当当在计算“12＋1×3×2＋32、22＋2×5×2＋52、42＋4×6×2＋62 …”这样的算式时，她用“数形结合”的方法来探索：用算式中的数分别构造两个正方形和两个长方形。她发现“这四个图形的面积相加正好是大正方形的面积”（如图所示）。    由此得出： 图①：12＋1×3×2＋32＝42 图②：22＋2×5×2＋52＝72 图③：42＋4×6×2＋62＝102 （1）根据当当发现的规律填空： 32＋3×5×2＋52＝（    ）。 162＋16×19×2＋192＝（    ）。 （2）你能根据当当发现的规律，把如图这个正方形分成四块，并用算式表示出来吗？ （    ）＝92 14．探索与发现：奇思在乘法口诀表上发现一组有趣的算式，如： 6×6＝36    5×7＝35    4×8＝32    3×9＝27    (1)根据上面这组乘法算式的特点，在上面右边横线上再写一组这样的算式。 (2)观察上述这两组算式，你发现乘数怎样变化会引起积怎样变化？ (3)奇思发现6×6和5×7之间的规律可以用字母表示出来，下面正确的是（    ）。 A．（a＋1）×（a－1）＝a2＋1 B．（a＋1）×（a－1）＝a2 C．（a＋1）×（a－1）＝a2－1 D．（a＋2）×（a－2）＝a2＋2 (4)根据上面发现的规律，如果2022×2022＝4088484，则2021×2023＝( )。 15．观察图，请提出有深度的数学问题或猜想。 …… 16．像下图那样用小棒摆三角形，请你算一算。摆10个三角形用多少根小棒？摆n个三角形呢？ 17．画一画，填一填。 （1）根据上面的图形与数的规律接着画出第四个图形并填空。 （2）这样排列下去，第5个图形有（    ）个点，第10个图形的方框里有（    ）个点。 18．探究与发现。 请观察前面3道算式与图形之间的对应关系，完成下面题目。 …… ①2＝1×2 ②2＋4＝2×3 ③2＋4＋6＝3×4 ④2＋4＋6＋8＝（    ）×（