1.3.1 有理数的加法 同步练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.3.1 有理数的加法 人教版数学 七年级上册 一、单选题 1．下列计算不正确的是（　　） A． B． C．|3|=3 D． 2．如果|-2a|=2a，则a的取值范围是(　　) A．a>0 B．a≤0 C．a≥0 D．a<0 3．如图，数轴上点A,B,C分别表示有理数a ，b ，c，若ac＜0， a+b＞0，则原点位于（　　） A．点A的左侧 B．点A与点B之间 C．点B与点C之间 D．在点C的右侧 4．小明将父亲经营的便利店中“收入100元”记作“+100元”，那么“﹣80元”表示（　　） A．支出20元 B．支出80元 C．收入20元 D．收入80元 5．若a是负数，且|a|<1，则 的值是（ ） A．等于1 B．大于-1，且小于0 C．小于-1 D．大于1 二、填空题 6．比较大小： （1）　 　0 ； （2）－|－2| 　 　 ； （3）　 　 . 7．比较大小：-　 　-． 8．若x=89，|y|=122，y＜0，则x+y=　 　． 9．定义一种新运算“*”，即m*n＝（m+2）×3﹣n．例如2*3＝（2+2）×3﹣3＝9．比较结果的大小：2*（﹣2）　 　（﹣2）*2（填“＜”．“＝”或“＞”）． 10．绝对值小于2.5的非负整数有　 　 ． 11．在学习绝对值后，我们知道，在数轴上分别表示有理数 、 的 、 两点之间的距离等于 ．现请根据绝对值的意义并结合数轴解答以下问题：满足 的x的值为　 　． 三、解答题 12．邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局． （1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置； （2）C村离A村有多远？ （3）邮递员一共骑了多少千米？ 四、综合题 13．某年年国庆节，全国从1日到7日放假七天，高速公路免费通行，各地景区游人如织，其中，某著名景点，在9月30日的游客人数为0.9万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数） 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数变化（万人） +3.1 +1.78 -0.58 -0.8 -1 -1.6 -1.15 （1）10月3日的人数为　 　万人； （2）请问此风景区在这八天内一共接待了多少游客？ 14．如图，数轴上两点 分别表示有理数-2和5,我们用 来表示 两点之间的距离. （1）直接写出 的值=　 　； （2）若数轴上一点 表示有理数m，则 的值是　 　； （3）当代数式∣n +2∣+∣n -5∣的值取最小值时，写出表示n的点所在的位置； （4）若点 分别以每秒2个单位长度和每秒3个单位长度的速度同时向数轴负方向运动，求经过多少秒后，点 到原点的距离是点 到原点的距离的2倍. 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】（1）＜ （2）< （3）< 7．【答案】< 8．【答案】﹣33 9．【答案】＞ 10．【答案】0、1、2 11．【答案】3或 12．【答案】解：（1）依题意得，数轴为： ； （2）依题意得：C点与A点的距离为：2+4=6（千米）； （3）依题意得邮递员骑了：2+3+9+4=18（千米）． 13．【答案】（1）5.2 （2）解：10月1日游客人数为：0.9+3.1=4（万人）； 10月2日游客人数为：4+1.78=5.78（万人）； 10月3日游客人数为：5.78-0.58=5.2（万人）； 10月4日游客人数为：5.2-0.8=4.4（万人）； 10月5日游客人数为：4.4-1=3.4（万人）； 10月6日游客人数为：3.4-1.6=1.8（万人）； 10月7日游客人数为：1.8-1.15=0.65（万人）； 0.9+4+5.78+5.2+4.4+3.4+1.8+0.65=26.13（万人）， ∴此风景区在这八天内一共接待了26.13万游客. 14．【答案】（1）7 （2） （3）解：n点位于线段AB上（包括A、B两点），即 时有最小值7； 即： （4）解：设经过x秒后点A到原点的距离是点B到原点的距离的2倍， 第一种情况：2+2x=2（5-3x），解得：x=1 第二种情况：2+2x=2（3x-5），解得：x=3 答：经过1秒或3秒后点A到原点的距离是点B到原点的距离的2