精品解析：陕西省安康市汉阴县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

绝密★启用前 试卷类型：B 汉阴县八年级期中学科素养检测 数学 注意事项： 1．满分120分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确选项） 1. 要使二次根式有意义，则x的取值范围是（　　） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 以下列各组数据为三角形的三边长，可以构成直角三角形的是（ ） A 1，2，5 B. 6，12，13 C. 6，8，10 D. 12，20，25 4. 在中，添加下列一个条件，仍不能判定平行四边形为矩形是（ ） A. B. C. D. 5. 有一个直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边长为（ ） A. 13 B. C. 13或 D. 无法确定 6. 如图，在中，平分，交边于点，则长为（ ） A. B. 2 C. D. 4 7. 如图，在菱形中，是的中点，平分，连接，交于点，则的长为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 8. 如图，有一个圆柱形杯子，其底面圆周长为，高为，现在要以点为起点环绕杯子表面缠彩色胶带，终点正好落在点的正上方的点处，则彩色胶带最短要（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9. 计算的结果等于_______． 10. 命题“菱形的对角线互相垂直”，该命题的逆命题是_____________命题．（填“真”或“假”） 11. 若，则_____________． 12. 古希腊著名数学家海伦写了一本《测量仪论》，上面记载着一个重要公式：指三角形的面积，是三角形各边长，为周长的一半．海伦对这个公式做出了证明，所以后人称这个公式为海伦公式．已知的边长分别为2，3，4，根据海伦公式求得的面积为_____________． 13. 将，按如图所示放置，点在上，，，，，，．为的中点，连接，则的长为_____________． 三、（本大题共13小题，共81分） 14. 计算：． 15. 计算：． 16. 求代数式的值，其中． 17. 如图，四边形ABCD是平行四边形，用尺规作菱形ABEF,使点E ，F分别在BC，AD上.（不写作法，保留作图痕迹） 18. 如图，的对角线相交于点分别是的中点，求证：． 19. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段． （1）求作等腰直角三角形，其中． （2）计算面积． 20. 下图是我国数学家赵爽在《周髀算经》中给出的图案，人们称它为“赵爽弦图”．图中四个全等的直角三角形可以围成一个大正方形，直角三角形两直角边长分别为，斜边长为，中间的部分是一个小正方形．若大正方形的面积是100，小正方形的面积是4，求的值． 21. 如图，在平行四边形中，点和点分别在边上，且．求证：四边形是平行四边形． 22. 小泽和爸爸在护城河边散步，小泽打算让爸爸帮忙一起估算出护城河的宽度．他们按照以下方法进行测量：小泽在河边选取一点，在河的对岸爸爸选取一个点，测量得知，小泽沿着河边继续向前走了米到点处，测得，请你帮他们计算出护城河的宽度．（结果保留根号） 23. 如图，在中，分别为的中点，且． （1）求证：四边形为矩形． （2）已知，求． 24. 如图，在四边形中，点E、F、G、H分别是的中点，连接． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）当对角线与满足什么关系时，四边形菱形，并说明理由． 25. 公元前6世纪，古希腊数学家毕达哥拉斯发现了直角三角形三边之间的数量关系：在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方，这个结论称之为“勾股定理”． （1）如图1，将等腰直角三角板顶点放在直线上，过点作，过点作，垂足分别为，设，请结合此图证明勾股定理． （2）如图2，朵朵同学把四个直角三角板紧密地拼接在一起，已知外围轮廓（实线）的周长为48，，求这个图案的面积． 26 问题提出 （1）如图1，飞镖图形，其中，若，则_____________． 问题探究 （2）如图2，在四边形中，．是四边形内一点，且．求证：四边形是菱形． 问题解决 （3）如图3，某校为了开展劳动教育，开辟出一块四边形空地，数学兴趣小组的同学们测得，现需要在四边形空地内取点安装一个取水装置，使得点到点的距离相等，是否存在点满足条件？若存在，求出的面积；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前 试卷类型：B 汉阴县八年级期中学科素养检测 数学 注意事项：