第12章 整式的乘除 追梦综合演练卷-【追梦之旅·初中数学铺路卷】2023-2024学年八年级上册初二数学（华东师大版）

— 31 — — 32 — — 33 — 第 12 章追梦综合演练卷 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 下列计算正确的是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. a+a=a2 B. b3·b3 = 2b3 C. a3 ÷a=a2 D. (a5) 2 =a7 2. 下列各式由左到右的变形中,属于分解因式的是(　 　 ) A. a(m+n)= am+an B. a2 -b2 -c2 = (a-b)(a+b) -c2 C. 10x2 -5x= 5x(2x-1) D. x2 -16+6x= (x+4)(x-4) +6x 3. 已知 5x =m,5y =n,则 52x+3y 等于(　 　 ) A. m2 +n3 B. m2n3 C. 2m+3n D. 6mn 4. 若实数 x、y、z 满足(x-z) 2 -4(x-y)(y-z)= 0,则下列式子一定成 立的是(　 　 ) A. x+y+z= 0 B. x+y-2z= 0 C. y+z-2x= 0 D. z+x-2y= 0 5. 把 x3 -2x2y+xy2 分解因式,结果正确的是(　 　 ) A. x(x+y)(x-y) B. x(x2 -2xy+y2) C. x(x+y) 2 D. x(x-y) 2 6. 设 A = ( x - 3) ( x - 7),B = ( x - 2) ( x - 8),则 A、B 的大小关 系是(　 　 ) A. A>B B. A<B C. A=B D. 无法确定 7. 如果( x+m) ( x+n) 的展开式中不含 x 的一次项,则常数 m,n 满足(　 　 ) A. m-n= 0 B. mn= 0 C. m+n= 0 D. m=n= 0 8. 若 M·(3x-y2)= y4 -9x2,则多项式 M 为(　 　 ) A. -(3x+y2) B. y2 -3x C. 3x+y2 D. 3x-y2 9. 已知(2x-21)(3x-7) -(3x-7) (x-13)可分解因式为(3x+a) (x +b) . 其中 a、b 均为整数,则 a+3b 的值是(　 　 ) A. 20 B. 30 C. -31 D. -45 10. 如图,从边长为 m 的大正方形中剪掉一个边长为 n 的小正方 形,将阴影部分沿虚线剪开拼成右边的长方形,根据图形的变 化过程,写出一个正确的等式是(　 　 ) A. (m-n) 2 =m2 -2mn+n2 B. m2 -n2 = (m+n)(m-n) C. (m-n) 2 =m2 -n2 D. m(m-n)= m2 -mn 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 若 2x = 3,4y = 5,则 2x-2y 的值为　 　 　 　 . 12. (a+b) 2 = 10,(a-b) 2 = 6,则 ab= 　 　 　 　 . 13. 已知 2x-y= 1 3 ,xy= 2,则 2x2y-xy2 = 　 　 　 　 . 14. 已知 m2 +n2 -6m+10n+34 = 0,则 m+n= 　 　 　 　 . 15. 若 x,y 为任意实数,定义运算:x∗y= (x+1)(y+1) -1,得到下列 五个结论:①x∗y= y∗x;②x∗(y+z) = x∗y+x∗ z;③(x+1) ∗(x- 1)= (x∗x) -1;④x∗0 = 0;⑤(x+1) ∗(x+1)= x∗x+2∗x+1. 其中 正确的结论序号是　 　 　 　 　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分) 16. (8 分)化简: (1)(2x3y) 2·( -2xy) +( -2x3y) 3 ÷2x2; (2)(m+2n)(m2 -2mn+4n2) . 17. (8 分)分解因式: (1)a2(x-y) +4(y-x); (2) -(x2 +2) 2 +6(x2 +2) -9. 18. (10 分)先化简,再求值: (1)(2+a)(2-a) +a(a-5b) +3a5b3 ÷( -a2b) 2,其中 ab= - 1 2 . (2)3a2b(2ab3 -a2b2 -1) +2(ab) 4 ÷b+a·3ab,其中 a= -1,b= 1. — 34 — — 35 — — 36 — 19. (9 分)观察下面的解题过程,然后解答问题: 题目:化简(2+1) ×(22 +1) ×(24 +1) . 解:(2+1) ×(22 +1) ×(24 +1) = (2-1) ×(2+1) ×(22 +1) ×(24 +1) = (22 -1) ×(22 +1) ×(24 +1) = (24