第11章 数的开方 追梦综合演练卷-【追梦之旅·初中数学铺路卷】2023-2024学年八年级上册初二数学（华东师大版）

— 7 — — 8 — — 9 — 第 11 章追梦综合演练卷 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 下列实数中,是无理数的为(　 　 ) A. -0. 333…　 　 B. 22 7 　 　 　 　 　 C. π-3. 14　 　 　 D. 3 -8 2. 下列说法:①实数与数轴上的点一一对应;②无理数是开方开不 尽的数的方根;③负数没有立方根;④4 的平方根是±2,用式子 表示是 4 = ±2. 其中错误的有(　 　 ) A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 3. 在下列各组数中,互为相反数的是(　 　 ) A. 2 与- 3 -8 B. 2与- 1 2 C. - 2与 | - 2 | D. 2 与 ( -2) 2 4. 下面计算正确的是(　 　 ) A. ( -1) 2 = -1 B. - 3 - 8 125 = - 2 5 C. 9 = ±3 D. 3 3 3 8 = 1 1 2 5. 如果 b 的平方根是±1,那么 b2 022 等于(　 　 ) A. ±1 B. -1 C. ±2 022 D. 1 6. 一块正方体水晶砖的体积为 100 cm3, 则它的棱长大约 在(　 　 ) A. 4 cm~ 5 cm 之间 B. 5 cm~ 6 cm 之间 C. 6 cm~ 7 cm 之间 D. 7 cm~ 8 cm 之间 7. 一个自然数的算术平方根是 x,则它后面的一个数的算术平方 根是(　 　 ) A. x+1 B. x2 +1 C. x +1 D. x2 +1 8. 在如图所示的数轴上表示实数 7 -3 的点可能是(　 　 ) A. 点 A B. 点 B C. 点 C D. 点 D 9. 若 a2 = 4,b2 = 9,且 ab>0,则 a+b 的值为(　 　 ) A. ±5 B. ±1 C. 5 D. -1 10. 一个长方体的体积为 162 cm3,长、宽、高的比为3 ∶1 ∶2,则它的 表面积为(　 　 ) A. 198 cm2 B. 162 cm2 C. 99 cm2 D. 81 cm2 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 3 27的平方根是　 　 　 　 ,　 　 　 　 的立方根是-0. 1. 12. 比较大小: 5 -1 2 　 　 　 　 1(填“<”“>”或“ =”) . 13. 两个连续整数 x,y 满足 x< 3 +2<y,则 x+y= 　 　 　 　 . 14. 如图,实数- 5 , 15 ,m 在数轴上所对应的点分别为 A、B、C, 点 B 关于原点的对称点为 D, 若 m 为整数, 则 m 的值 为　 　 　 　 . 15. 通 过 计 算 发 现: 13 = 1, 13 +23 = 3, 13 +23 +33 = 6, 13 +23 +33 +43 = 10,仔细观察上面几道题的计算结果,请猜 想 13 +23 +…+1003 = 　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分) 16. (8 分)计算: (1) 5 2 × 3 -64 + ( -3) 2 × 3 27 ÷ 3 - 1 8 ; (2)[ 2 1 4 + 3 -1+37 64 + ( - 3 2 ) 2 ] ×( - 1 4 ) 2 ×43 . 17. (8 分)已知 2a-1 的平方根是±3,3a-b+2 的算术平方根是 4, 求 a+3b 的立方根. 18. ( 9 分 ) 若 A = m-n m+n+3 是 m + n + 3 的 算 术 平 方 根, B= m-2n+3 m+2n是 m+2n 的立方根,则求 B-A 的立方根. — 10 — — 11 — — 12 — 19. (9 分)仿照下面的解题过程,解答问题. 问题:当 x 取何值时, x-1与 1-x同时成立? 解:∵ x-1≥0,1-x≥0,且 x-1 = -(1-x), ∴ x-1 = 1-x= 0, ∴ x= 1. 即 x= 1 时, x-1 与 1-x同时成立. 解答问题:已知 y= 1-2x + 2x-1 +2,求 xy 的值. 20. (10 分)观察例题:∵ 4 < 7 < 9 ,即 2< 7 <3,∴ 7的整数部分 为 2,小数部分为 7 -2. 请你观察上述规律后解决下面的问题. (1)规定用符号[m]表示实数 m 的整数部分. 例如:[ 2 3 ] = 0,[3. 14] = 3,按此规定[ 10 +1] = 　 　 　 . (2)如果 3 的小数部分为 a, 5 的小数部分为 b,求 a- b- 1 的值.