追梦期中达标测试卷(二)-【追梦之旅·初中数学铺路卷】2023-2024学年八年级上册初二数学（华东师大版）

— 67 — — 68 — — 69 — 追梦期中达标测试卷(二) 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 下列运用平方差公式进行计算,错误的是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. (a+b)(a-b)= a2 -b2 B. (x+1)(x-1)= x2 -1 C. ( -3x+2)( -3x-2)= 9x2 -4 D. (2x+1)(2x-1)= 2x2 -1 2. 下列命题的逆命题是假命题的是(　 　 ) A. 同位角相等,两直线平行 B. 对顶角相等 C. 直角三角形的两锐角互余 D. 等边对等角 3. 下列计算正确的是(　 　 ) A. (m+n) 2 =m2 +n2 B. | 2 - 3 | = 2 - 3 C. 9 - ( -3) 2 = 6 D. ( -x+y)( -x-y)= x2 -y2 4. 已知实数 x,y 满足(x-3) 2 + y-7 = 0,则以 x,y 的值为两边长的 等腰三角形的周长是(　 　 ) A. 13 或 17 B. 13 C. 17 D. 无法确定 5. 下列变形中,是分解因式的是(　 　 ) A. a2 -2ab+b2 -1 = (a-b) 2 -1 B. 2x2 +2x= x(2x+2) C. (x+2)(x-2)= x2 -4 D. x4 -1 = (x2 +1)(x+1)(x-1) 6. 若方程(x-1) 2 = 5 的两个解为 a 和 b,且 a>b,则下列结论正确 的是(　 　 ) A. a 是 5 的算术平方根 B. b 是 5 的算术平方根 C. a-1 是 5 的算术平方根 D. b+1 是 5 的算术平方根 7. 如图,在四边形 ABCD 中,AB=AD,CB=CD,若连结 AC、BD 相交 于点 O,则图中全等三角形共有(　 　 ) A. 1 对 B. 2 对 C. 3 对 D. 4 对 第 7 题图 　 　 　 　 　 　 第 8 题图 8. 如图,已知线段 AB,分别以 A,B 为圆心,大于 1 2 AB 为半径作弧, 连结弧的交点得到直线 l,在直线 l 上取一点 C,使得∠CAB = 25°,延长 AC 至 M,则∠BCM= (　 　 ) A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 9. 如图,将图①中大小相同的四个小正方形按图②所示的方式放 置变为一个大正方形,根据两个图形中阴影部分的面积关系,可 以验证(　 　 ) A. (a-b) 2 =a2 -2ab+b2 B. (a+b) 2 =a2 +2ab+b2 C. (a-b) 2 = (a+b) 2 -4ab D. (a+b)(a-b)= a2 -b2 第 9 题图 　 　 　 　 第 10 题图 10. 如图,等边三角形 ABC 的边长为 3,过边 AB 上一点 P,作 PE⊥ AC 于点 E,Q 为 BC 延长线上一点,CQ =PA,连结 PQ 交 AC 于 点 D,则 DE 的长为(　 　 ) A. 1 3 B. 3 2 C. 1 2 D. 不能确定 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 若 2x = 4y-1,27y = 3x+1,则 x-y= 　 　 　 　 . 12. 如图,△ABC 的两条高 AD,BE 相交于点 F,请添加一个条件, 使得△ADC≌△BEC(不添加其他字母及辅助线),你添加的条 件是　 　 　 　 . 第 12 题图 　 　 　 　 　 第 13 题图 13. 如图为 6 个边长相等的正方形组成的图形,则∠1+∠2+∠3 = 　 　 　 　 . 14. 如图,在△ABC 中,AB = AC,∠BAC = 100°,AD 是 BC 边上的中 线,且 BD=BE,则∠ADE= 　 　 　 　 . 第 14 题图 　 　 　 　 　 第 15 题图 15. 如图,AC = BC,DC = EC,∠ACB = ∠ECD = 90°,且∠EBD = 42°, 则∠AEB= 　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分) 16. (8 分)计算: (1)( 2 3 a2b) 3 ÷ 1 3 ab2 × 3 4 a3b2; (2) ( -6) 2 - 3 125 - | 3-π | . 17. (8 分)分解因式: (1)x(4x+3y) -(2x+y)(2x-y); (2)(x2 +1) 2 -4x(x2 +1) +4x2 . — 70 — — 71 — — 72 — 18. (8 分)先化简,再求值:[(a+ 1 2 b) 2 +(a- 1 2 b) 2 ] ·(