第14章追梦阶段测试卷(一) 14.1 勾股定理 基础分块训练卷-【追梦之旅·初中数学铺路卷】2023-2024学年八年级上册初二数学（华东师大版）

— 73 — — 74 — — 75 — 第 14 章追梦阶段测试卷(一) 14. 1　 勾股定理 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀧈 􀧈 􀧈􀧈测试内容:勾股定理,勾股定理的逆定理,反证法. 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 下列以 a,b,c 为三边长的三角形不是直角三角形的是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. a= 25,b= 20,c= 15 B. a= 1,b= 2. 6,c= 2. 4 C. a= 40,b= 9,c= 40 D. a ∶b ∶c= 5 ∶12 ∶13 2. 用反证法证明:在直角三角形中,至少有一个锐角不大于 45°, 应先假设这个直角三角形中(　 　 ) A. 有一个锐角小于 45° B. 每一个锐角都小于 45° C. 有一个锐角大于 45° D. 每一个锐角都大于 45° 3. 在△ABC 中,BC2 =AB2 +AC2,则△ABC 中的直角是(　 　 ) A. ∠C B. ∠A C. ∠B D. 不能确定 4. 在 Rt△ABC 中,斜边 BC= 2,则 AB2 +AC2 +BC2 的值为(　 　 ) A. 8 B. 4 C. 6 D. 无法计算 5. 根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法称为“无字证 明”,如图,“无字证明”不能证明勾股定理的是(　 　 ) A 　 　 B 　 　 C 　 　 D 6. 若直角三角形的三边 a、b、c 满足 a2 -4a+4+ b-3 = 0,则第三边 c 的长度是(　 　 ) A. 5 B. 13 C. 5或 13 D. 5 或 13 7. 如图,由 4 个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大 正方形,若大正方形面积是 17,小正方形面积是 5,直角三角形 较长直角边为 a,较短直角边为 b,则 ab 的值为(　 　 ) A. 6 B. 23 C. 29 D. 35 第 7 题图 　 　 第 8 题图 　 　 第 9 题图 8. 如图,在△ABD 中,∠D = 90°,CD = 6,AD = 8,∠ACD = 2∠B,则 BD 的长是(　 　 ) A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 9. 如图,在△ABC 中,∠ACB = 90°,以点 A、B 为圆心,以大于 1 2 AB 为半径作弧,交于点 M、N,作直线 MN 交 AB 于点 D,交 BC 于点 E,若 AC= 3,AB= 5,则 DE 等于(　 　 ) A. 2 B. 10 3 C. 15 8 D. 15 2 10. 如图,分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形,然后分 别以三个正方形的中心为圆心,正方形边长的一半为半径作 圆,则这三个圆的面积 S1、S2、S3 之间的关系为(　 　 ) A. S3 =S1 ×S2 B. S3 2 =S1 2 +S2 2 C. S3 = 2(S1 +S2) D. S3 =S1 +S2 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 若△ABC 的三边 a、b、c 满足条件 a-3 + b-4 + c-5 = 0,则 △ABC 是　 　 　 　 三角形. 12. 在△ABC 中,∠B = 90°,AC = 13 cm,BC = 5 cm,则 AB 的长为 　 　 　 　 cm. 13. 如图,已知 OA=OB,那么数轴上点 A 所表示的数是　 　 　 　 . 第 13 题图 　 　 第 15 题图 14. 已知一个直角三角形的斜边长为 5,两直角边和为 7,则这个直 角三角形的面积是　 　 　 　 . 15. 如图,点 E、F 分别在正方形纸片 ABCD 的边 BC、CD 上,将正方 形纸片 ABCD 分别沿 AE、AF 折叠,使点 B、D 恰好落在点 G 处, 且 EG= 2,DC= 6,则 FG= 　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分) 16. (8 分)如图,在△ABC 中,∠B = 90°,AB = 3,BC = 4,若 CD = 12, AD= 13,求阴影部分的面积. 17. (8 分)如图,在四边形 ABCD 中,AB= 10,BC= 13,CD= 12,AD= 5,AD⊥CD,求四边形 ABCD 的面积. 18. (8 分)已知:如图,在△ABC 中,AB=AC,点 D、E 分别是 BC、AC 上的点,且