第14章 勾股定理 追梦综合演练卷-【追梦之旅·初中数学铺路卷】2023-2024学年八年级上册初二数学（华东师大版）

— 91 — — 92 — — 93 — 第 14 章追梦综合演练卷 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 四根小棒的长分别是 5,9,12,13,从中选择三根小棒首尾相接,搭 成边长如下的四个三角形,其中的直角三角形是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 5,9,12 B. 5,9,13 C. 5,12,13 D. 9,12,13 2. 如图,网格中每个正方形小方格的边长为 1,则△ABC 是(　 　 ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上答案都不对 第 2 题图 　 　 　 　 第 3 题图 3. 如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等 的直角三角形围成的,若 AC= 6,BC= 5,将四个直角三角形中边 长为 6 的直角边分别向外延长一倍,得到图中所示的“数学风 车”,则这个风车的外围周长是(　 　 ) A. 72 B. 52 C. 80 D. 76 4. 在△ABC 中,∠A,∠B,∠C 的对边分别记为 a,b,c,下列结论中 不正确的是(　 　 ) A. 如果∠A-∠B= ∠C,那么△ABC 是直角三角形 B. 如果 a2 = b2 -c2,那么△ABC 是直角三角形,且∠C= 90° C. 如果∠A ∶∠B ∶∠C= 1 ∶3 ∶2,那么△ABC 是直角三角形 D. 如果 a2 ∶b2 ∶c2 = 9 ∶16 ∶25,那么△ABC 是直角三角形 5. 如图,点 E 在正方形 ABCD 内部,已知∠AEB = 90°, AE = 6, BE = 8, 则 阴 影 部 分 的 面 积 是(　 　 ) A. 48 　 　 　 　 B. 60 C. 76 　 　 　 　 D. 80 6. 如图所示,在△ABC 中,∠B= 90°,AB= 3,AC= 5,将△ABC 折叠, 使点 C 与点 A 重合,折痕为 DE,则 BE 的长为(　 　 ) A. 25 8 B. 7 8 C. 25 6 D. 7 6 第 6 题图 　 　 　 　 第 7 题图 　 　 　 　 第 8 题图 7. 如图是由 8 个全等的小长方形组成的大正方形,线段 AB 的端点 都在小长方形的顶点上,如果 P 是某个小长方形的顶点,连结 PA,PB,那么使△ABP 为等腰直角三角形的点 P 有(　 　 ) A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 8. 如图,在 Rt△ABC 中,∠C= 90°,D 为 BC 上的一点,AD=BD= 2, AB2 = 12,则 AC 长为(　 　 ) A. 3 B. 8 C. 3 D. 1 9. 野外生存训练中,第一小组从营地出发向北偏东 60°方向前进 了 3 千米,第二小组向南偏东 30°方向前进了 3 千米,经观察联 系,第一小组准备向第二小组靠拢,则行走方向和距离分别 为(　 　 ) A. 南偏东 15°, 18千米 B. 北偏东 15°, 18千米 C. 南偏西 15°,3 千米 D. 南偏西 15°, 18千米 10. 将一根长 24 cm 的筷子,置于底面直径为 15 cm,高 8 cm 的圆 柱形水杯中,如图所示,设筷子露在杯子外面的长度为 h cm, 则 h 的取值范围是(　 　 ) A. h≤17 B. h≥8 C. 15≤h≤16 D. 7≤h≤16 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 用反证法证明“任意三角形中不能有两个内角是直角”的第一 步是假设: 　 . 12. 在△ABC 中,AB= 13 cm,AC = 20 cm,BC 边上的高为 12 cm,则 △ABC 的面积为　 　 　 　 cm2 . 13. 如图,在 Rt△ABC 中,∠C = 90°,AD 平分∠BAC 交 BC 于点 D, 若 BC= 16,CD= 6,则 AC= 　 　 　 　 . 第 13 题图 　 　 第 14 题图 　 　 第 15 题图 14. 如图,P 是等边△ABC 内一点,且 PA = 6,PB = 8,PC = 10,若将 △PAC 绕点 A 逆时针旋转后,得到△P′AB,则点 P 与 P′之间的 距离 PP′= 　 　 　 　 ,∠APB= 　 　 　 　 度. 15. 如图所示,一棱长为 3 cm 的正方体,把所有的面均分成 3×3 个 小正方形,其边长都为 1 cm,假设一只蚂蚁每秒爬行 2 cm,则 它从下底面点 A 沿表面爬行至侧面的点 B,最少要用　 　 　 　 秒钟. 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分) 16.