第十四章 整式的乘法与因式分解 追梦综合演练卷-【追梦之旅·初中数学铺路卷】2023-2024学年八年级上册初二数学（人教版）

— 55 — — 56 — — 57 — 第十四章追梦综合演练卷 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分　 　 得分:　 　 　 　 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 下列运算正确的是(　 　 ) A. a9 ÷a3 =a3 　 　 　 　 　 　 　 B. a3·a3·a3 = 3a3 C. 2a4·3a5 = 6a9 　 D. ( -a3) 4 =a7 2. 在① - a5 · ( - a) 2; ② ( - a6 ) ÷ ( - a3 ); ③ ( - a2 ) 3 · ( a3 ) 2; ④[ -( -a) 2] 5 中计算结果为-a1 0 的有(　 　 ) A. ①②　 　 　 　 B. ③④　 　 　 　 C. ②④　 　 　 　 D. ④ 3. 下列各式变形中,是因式分解的是(　 　 ) A. a2 -2ab+b2 -1 = (a-b) 2 -1 B. 2x2 +2x+1 = 2x(x+1) +1 C. (x+2)(x-2)= x2 -4 D. x4 -1 = (x2 +1)(x+1)(x-1) 4. 若关于 x 的多项式 x2 - 8x +m 是( x - 4) 2 的展开式,则 m 的 值为(　 　 ) A. 4 B. 16 C. ±4 D. ±16 5. 计算(x-y+z)(x+y-z)正确结果为(　 　 ) A. x2 -y2 +2yz-z2 B. x2 -2xy+y2 -z2 C. x2 +2xy+y2 -z2 D. x2 +y2 -2xy+z2 6. 下列各式中不能用完全平方公式分解因式的是(　 　 ) A. -x2 +2xy-y2 B. x4 -2x3y+x2y2 C. (x2 -3) 2 -2(3-x2) +1 D. x2 -xy+ 1 2 y2 7. 因式分解 x2 +ax+b,甲看错了 a 的值,分解的结果是(x+6) (x- 2),乙看错了 b 的值,分解的结果为(x-8)(x+4),那么 x2 +ax+b 分解因式正确的结果为(　 　 ) A. (x+3)(x-4) B. (x+4)(x-3) C. (x+6)(x-2) D. (x+2)(x-6) 8. 若(x2 +px+8)与(x2 -3x+q)的乘积中不含 x3 和 x2 项,则 p,q 的 值为(　 　 ) A. p= 0,q= 0 B. p= -3,q= -1 C. p= 3,q= 1 D. p= -3,q= 1 9. 如图,从边长为(a+1) cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a- 1) cm 的正方形(a>1),剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形 (不重叠无缝隙),则该长方形的面积是(　 　 ) A. 2 cm2 B. 2a cm2 C. 4a cm2 D. (a2 -1) cm2 10. 4 张长为 a,宽为 b(a>b)的长方形纸片,按如 图的方式拼成一个边长为(a+b)的正方形,图 中空白部分的面积为 S1,阴影部分的面积为 S2,若 S1 =S2,则 a,b 满足的关系式是(　 　 ) A. a= 1. 5b B. a= 2b C. a= 2. 5b D. a= 3b 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 计算: | -3 | +(π+1) 0 = 　 　 　 　 . 12. 已知 10m = 5,10n = 7,则 102m + n = 　 　 　 　 . 13. 已知 ab= 2,a-b= 3,则 a3b-2a2b2 +ab3 = 　 　 　 　 . 14. 已知长方形的面积为 4a2 -4b2,如果它的一边长为 a+b,则它的 周长为　 　 　 　 . 15. 刘徽是我国魏晋时期伟大的数学家,他在《九章算术注》中指 出:“勾、股幂合为弦幂,明矣. ”也就是说,图 1 中直角三角形 的三边 a、b、c 存在 a2 +b2 = c2 的关系. 他在书中构造了一些基 本图形来解决问题. 如图 2,分别将以 a 为边长的正方形和 b 为 边长的正方形置于以 c 为边长的大正方形的左下角和右上角, 若(c-a)(c-b)= 18,则 a+b-c= 　 　 　 　 . 图 1 　 　 　 　 　 　 图 2 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分) 16. (8 分)计算: (1)(2x+y)(2x-y) +(x+y) 2 -2(2x2 -xy); (2)x3y5·x2y6 ÷( - 1 2 xy3) 3 . 17. (8 分)分解因式: (1)m2 -n2 +2m-2n;　 　 　 　 (2)4(x+y) 2 -64(x-y) 2 . 18. (9 分)已知代数式(a-b) 2 +(b-c) 2 +(c-a) 2,且 a-b