第十三章 轴对称 追梦综合演练卷-【追梦之旅·初中数学铺路卷】2023-2024学年八年级上册初二数学（人教版）

— 37 — — 38 — — 39 — 第十三章追梦综合演练卷 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分　 　 得分:　 　 　 　 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 下列四个交通标志图中为轴对称图形的是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 A. B. C. D. 2. 如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB = 90°,∠B = 30°,CD 是斜边 AB 上 的高,AD= 3 cm,则 AB 的长度是(　 　 ) A. 3 cm B. 6 cm C. 9 cm D. 12 cm 第 2 题图 　 　 第 4 题图 　 　 第 5 题图 3. 下列能确定△ABC 为等腰三角形的是(　 　 ) A. ∠A= 50°,∠B= 80° B. ∠A= 42°,∠B= 48° C. ∠A= 2∠B= 70° D. AB= 4,BC= 5,周长为 15 4. 如图,若△ABC 是等边三角形,AB = 6,BD 是∠ABC 的平分线, 延长 BC 到点 E,使 CE=CD,则 BE 的长为(　 　 ) A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 5. 如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点,已知 A、B 是两格点,如果点 C 也是图中的格点,且使得△ABC 为等腰三 角形,则点 C 的个数是(　 　 ) A. 6 个 B. 7 个 C. 8 个 D. 9 个 6. 如图,在平面直角坐标系中,△ABC 关于直线m(直线m 上各点的 横坐标都为 1) 对称,点 C 的坐标为 ( 4, 1),则点 B 的坐标 为(　 　 ) A. ( -2,1) B. ( -3,1) C. (2,-1) D. ( -2,-1) 第 6 题图 　 　 　 　 　 　 第 7 题图 7. 如图,在△ABC 中,AB = AC,BC = 5,S△ABC = 15,AD⊥BC 于点 D, EF 垂直平分 AB,交 AC 于点 F,在 EF 上确定一点 P 使 PB+PD 最小,则这个最小值为(　 　 ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 如图,在△ABC 中,AD 平分∠BAC,过点 B 作 BE⊥AD 于点 E,过 点 E 作 EF∥AC 交 AB 于点 F,则(　 　 ) A. AF= 2BF B. AF=BF C. AF>BF D. AF<BF 第 8 题图 　 　 　 第 9 题图 　 　 　 第 10 题图 9. 如图,在△ABC 中,IB,IC 分别平分∠ABC,∠ACB,过点 I 作 DE ∥BC,分别交 AB 于点 D,交 AC 于点 E,给出下列结论:①△DBI 是等腰三角形; ② △ACI 是等腰三角形; ③AI 平分∠BAC; ④ △ADE 周长等于 AB+AC. 其中正确的是(　 　 ) A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④ 10. 如图,∠AOB= 30°,M,N 分别是边 OA,OB 上的定点,P,Q 分别 是边 OB,OA 上的动点,记∠OPM = α,∠OQN = β,当 MP+PQ+ QN 最小时,则关于 α,β 的数量关系正确的是(　 　 ) A. β-α= 60° B. β+α= 210° C. β-2α= 30° D. β+2α= 240° 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 如果点 P ( -m,3) 与点 P1 ( - 5,n) 关于 y 轴对称,则 m + n = 　 　 　 　 . 12. 如图,点 D,E 分别在等边三角形 ABC 的边 AB,BC 上,将 △BDE 沿直线 DE 翻折,使点 B 落在 B1 处. 若∠ADB1 = 70°,则 ∠CEB1 = 　 　 　 　 . 第 12 题图 　 　 第 13 题图 13. 如图,已知∠AOB= 30°,OC 平分∠AOB,在 OA 上有一点M,OM = 10 cm,现要在 OC,OA 上分别找点 Q,N,使 QM+QN 最小,则 其最小值为　 　 　 　 . 14. 如图,已知△ABC,按以下步骤作图:①分别以点 A,C 为圆心, 以大于 1 2 AC 的长为半径作弧,两弧相交于点 E,F;②作直线 EF 交 AB 于点 D,连接 CD. 若 CD =CB,∠A = 25°,则∠BCA 的 度数为　 　 　 　 . 第 14 题图 　 　 　 　 　 第 15 题图 15. 如图,∠BOC= 60°,点 A 是 BO 延长线上一点,OA= 10 cm,动点 P 从点 A 出发沿 AB 以 2 cm / s 的速度移动,动点 Q 从点 O 出发 沿 OC 以 1 cm / s 的速度移