第十五章追梦阶段测试卷(一) 15.1 分式&15.2.1 分式的乘除 基础分块训练卷-【追梦之旅·初中数学铺路卷】2023-2024学年八年级上册初二数学（人教版）

— 61 — — 62 — — 63 — 第十五章追梦阶段测试卷(一) 15. 1　 分式　 15. 2. 1　 分式的乘除 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分　 　 得分:　 　 　 　 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 在 1 4n ,2a -b 5 , a π ,3x 2y 2x , 1 5+a ,m 2 -n2 m-n 中,分式的个数有(　 　 ) A. 1 个　 　 　 B. 2 个　 　 　 C. 3 个　 　 　 D. 4 个 2. 若代数式 1 x-1 + x有意义,则实数 x 的取值范围是(　 　 ) A. x≠1 B. x≥0 C. x≠0 D. x≥0 且 x≠1 3. 当 x= 6,y= -2 时,分式 x 2 -y2 (x-y) 2 的值为(　 　 ) A. 2 B. 4 3 C. 1 D. 1 2 4. 如果把 2y 2x-3y 中的 x 和 y 都扩大到 5 倍,那么分式的值(　 　 ) A. 扩大 5 倍 B. 不变 C. 缩小为原来的 1 5 D. 扩大 4 倍 5. 计算x 2 y · y x ÷( - y x )的结果是(　 　 ) A. x 2 y B. -x 2 y C. x y D. - x y 6. 计算 81 -a2 a2 +6a+9 ÷ a-9 2a+6 ·a +3 a+9 (　 　 ) A. 1 2 B. 1 C. -1 D. -2 7. 若 | x-4 | +(y-9) 2 = 0,则x 2 +xy y2 ÷x 2 -xy x2y2 ÷x2 的值为(　 　 ) A. 13 15 B. 16 81 C. -13 5 D. -16 81 8. 分式 x +a 3x-1 中,当 x= -a 时,下列结论正确的是(　 　 ) A. 分式的值为零 B. 分式无意义 C. 若 a≠- 1 3 ,则分式的值为零 D. 若 a≠ 1 3 ,则分式的值为零 9. 老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简,规则是:每 人只能看到前一个人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递 给下一个人,最后完成化简. 过程如图,接力中,自己负责的一步 出现错误的是(　 　 ) 老师 x2 -2x x-1 ÷ x 2 1-x→ 甲 x2 -2x x-1 ·1 -x x2 → 乙 x2 -2x x-1 ·x -1 x2 → 丙 x(x-2) x-1 ·x -1 x2 → 丁 x-2 2 A. 只有乙 B. 甲和丁 C. 乙和丙 D. 乙和丁 10. 若分式 6x +12 x2 -x-6 的值为整数,则正整数 x 的个数为(　 　 ) A. 4 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 若 1 n2 -25 , 1 n+5 的最简公分母的值是 11,则 n= 　 　 　 　 . 12. 计算:1÷1 +m 1-m ·(m2 -1)= 　 　 　 　 . 13. 若分式2(x -3) x2 +3 的值为 0,则 2x x2 -1 ÷ 2x 1-x 的值为　 　 　 　 . 14. 若 x+y= 5,则( -x 2 -y2 2xy ) 2 ÷(x -y -xy ) 2 的值为　 　 　 　 . 15. 对实数 a,b 定义新运算 a·b= a2 -b2(a≥b) a+b a-b (a<b) ì î í ï ï ï ï 例:4·3 = 42 -32 = 7,3·4 = 3 +4 3-4 = -7,化简(3x-5)·(x+3)= 　 　 　 　 　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分) 16. (8 分)计算: (1)(xy-x2) ÷x 2 -2xy+y2 xy ·x -y x2 ; (2)(y -x x+y ) 2 ÷(x-y) 3·x 2 +2xy+y2 x-y . 17. (10 分)先化简,再求值: (1) a 2 -4 a2 +6a+9 ÷ a-2 2a+6 ,其中 a= -5. (2)已知 a2 +10a+25 = - | b-3 | ,求( b 2 a-b ) 2·a 3 +ab2 -2a2b b3 ÷b 2 -a2 ab+b2 的值. 18. (8 分)有这样的一道题:“计算x 2 -2x+1 x2 -1 · x +1 x2 -x ÷( 1 x ) 3 题的值, 其中 x= 2. ”小虎同学抄题时,把“x = 2”错抄成“x = -2”,但他 的计算结果也是正确的,你说这是怎么回事? — 64 — — 65 — — 66 — 19. (9 分) 化简代数式 x 2 -1 x2 +2x ÷ x-1 x ,并判断当 x 满足不等式组 x+2<1 2(x-