第二章 实数 追梦综合演练卷-【追梦之旅·初中数学铺路卷】2023-2024学年八年级上册初二数学（北师大版）

— 7 — — 8 — — 9 — 第二章追梦综合演练卷 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分　 　 得分:　 　 　 　 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. π,22 7 ,- 3 , 3 343 ,3. 1416,0. 3 中,无理数有(　 　 ) A. 1 个　 　 　 　 B. 2 个　 　 　 　 C. 3 个　 　 　 　 D. 4 个 2. 下列各实数比较大小正确的是(　 　 ) A. 7 <2. 5 B. 3 -1 3 < 1 3 C. 1 π > 1 5 D. 16 <22 3. 下列二次根式中,最简二次根式是(　 　 ) A. m 3 B. 18m C. 3m2 D. 2m2 +1 4. 如图,根据图中的标注和作图痕迹可知,在数轴上的点 A 所表示 的数为(　 　 ) A. -1- 5 B. -1+ 5 C. - 5 D. 1- 5 第 4 题图 　 　 第 5 题图 5. 实数 a,b 在数轴上的位置如图所示,化简 | a+b | + (a-b) 2 的结 果是(　 　 ) A. -2a-b B. -2a+b C. -2b D. -2a 6. 有一个体积为 252 3 cm3 的长方体纸盒, 该纸盒的长为 3 14 cm,宽为 2 21 cm,则该纸盒的高为(　 　 ) A. 2 2 cm B. 2 3 cm C. 3 2 cm D. 3 3 cm 7. 下列说法:①36 的平方根是 6;②± 9 的平方根是± 3;③ 16 = ±4;④0. 01 是 0. 1 的平方根;⑤42 的平方根是 4;⑥81 的算术平 方根是 9. 其中说法正确的个数为(　 　 ) A. 0 B. 1 C. 3 D. 5 8. 下列运算正确的是(　 　 ) A. 2 + 3 = 5 B. 2 2 ×3 2 = 6 2 C. 8 ÷ 2 = 2 D. 3 2 - 2 = 3 9. 已知 x,y 是实数,且 3x+4 +(y-6) 2 = 0,则 xy 的值是(　 　 ) A. 8 B. -8 C. 9 4 D. - 9 4 10. 如图是 3×3 的正方形网格,每一个小正方形的边长为 1. 关于 图中的正方形 ABCD 的面积 S,三人的说法如下: 甲:要求面积 S 的值,必须先求出正方形 ABCD 的边长才行. 乙:正方形 ABCD 的边长是 5 . 丙:正方形 ABCD 的对角线长 m 的值介于整数 3 和 4 之间. 下列判断正确的是(　 　 ) A. 甲、乙、丙都对 B. 甲和乙对 C. 甲、乙、丙都不对 D. 乙和丙对 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 计算: 9 +( 2 -1) 0 = 　 　 　 　 . 12. 92 的平方根等于　 　 　 　 . 13. 一个正数的两个平方根为 a+3 和 a-8,则这个数为　 　 　 　 . 14. 规定用[x]表示实数 x 的整数部分,例如:[3. 69] = 3,[ 3 ] = 1,按此规定可知[ 13 -1] = 　 　 　 　 . 15. 已知 m= 2+ 3 ,n= 2- 3 ,则 m2 +n2 -3mn的值为　 　 　 　 . 三、解答题(本大题 8 小题,共 75 分) 16. (9 分)计算: (1)( - 2 ) × 6 + | 3 -2 | -( 1 2 ) -1; (2) - 4 3 18 ÷(2 8 × 1 3 54 ) +( 52 +122 ) 0; (3)解方程: 1 4 (2x-1) 2 = 4. 17. (8 分)已知 | x | = 5 ,y 是 3 的平方根,且 | y-x | = x-y,求 x+y 的值. 18. (8 分)如图,已知一只蚂蚁从点 A 沿数轴向右爬 2 个单位长度 到达 B 点,点 A 表示- 2 ,设点 B 表示的数为 m. (1)求 m 的值; (2)求 |m-1 | +(m+6) 0 的值. — 10 — — 11 — — 12 — 19. (9 分)先化简,再求值:(6x y x + 3 y xy3 ) -(4y x y + 36xy ), 其中 x= 3 2 ,y= 27. 20. (10 分)如图,有一张长宽长度比为 3 ∶2的长方形纸片 ABCD, 面积为 384 cm2 . (1)长方形纸片的长和宽; (2)小丽想沿这张长方形纸片边的方向裁剪一块长宽比为 5 ∶4 的新长方形,使其面积为 300 cm2,请问她能裁出符合要求 的长方形吗? 试说明理由. 21. (10 分)阅读下面的文字,解答问题: 大家知道 2是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此 2 的 小数部分我