18.2.3正方形同步训练 2022-2023学年人教版八年级数学下册

18.2.3 正方形 同步训练 2022-2023学年人教版八年级下册 一、单选题 1．下列命题，其中是假命题的是（    ） A．对角线互相垂直的矩形是正方形 B．对角线相等的菱形是正方形 C．有一组邻边相等的矩形是正方形 D．对角线相等的平行四边形是正方形 2．如图，正方形的顶点D、B分别在直线a、b上，且，，则的值为（　　）    A． B． C． D． 3．如图，点在正方形的边上，若，，那么正方形的面积为（　　）    A． B． C． D． 4．如图，在正方形中，．，分别为边，的中点，连接，，点，分别为，的中点，连接，则的长为（    ）    A． B．1 C． D．2 5．如图，已知点P是正方形对角线上一点，若，则等于（    ） A． B． C． D． 6．如图，正方形和正方形中，点在上，是的中点，那么的长是（    ）    A．12 B．13 C．14 D．16 7．如图，正方形的边长为4，点为的中点，连结，将沿折叠，点的对应点为． 连结，则的长为（    ）    A． B． C． D． 8．如图，在边长为6的正方形中，是对角线上一点，作于点，连接，若．则的长为（    ）    A． B． C．4 D．2.5 二、填空题 9．如图，四边形为正方形，，点E为对角线上一点，．点F为正方形一边上一点，且，则 ．    10．正方形的边长是6，E是的中点，连接，将沿折叠，点B的对应点是F，连接，则的长是 ．    11．如图，点E是正方形中延长线上一点，连接，点F是的中点，连接，若，，则的长为 ．    12．如图，在正方形中，点E为对角线上的一点，，，垂足分别为F、G，已知，，则的长度为 ．    三、解答题 13．如图，已知四边形是正方形，对角线、相交于，设、分别是、上的点，若，，求四边形的面积．    14．如图，是正方形对角线延长线上的两点，且，连接．    (1)求证：． (2)试判断四边形的形状，并说明理由． 15．已知是一个正方形花园．    (1)如图1，E、F是它的两个门，且．要修建两条路和，问这两条路等长吗？为什么？ (2)如图2，在正方形四边各开一个门E、F、G、H，并修建两条路和，使得，问这两条路等长吗？为什么？ 16．如图，点E为正方形外一点，连接．    (1)如图1，当时，求证：； (2)如图2，当时，用等式表示线段之间的数量关系，并证明． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $$