第二十二章 二次函数 单元复习题 2023-2024学年人教版九年级数学上册

二十二章 二次函数 一、选择题 1.抛物线开口方向是（  ） A．向上 B．向下 C．向左 D．向右 2已知（﹣3，y1），（﹣2.5，y2），（1，y3）是抛物线y＝﹣3x2﹣12x＋m上的点，则（    ） A．y3＜y2＜y1 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2 3．下列四个选项中，函数y＝ax+a与y＝ax2（a≠0）的图象表示正确的是（　　） A． B． C． D． 4 把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线是（    ） A． B． C． D． 5．如图，是二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＞0的解集是（　　） A．x＞3 B．x＜﹣1 C．﹣1＜x＜3 D．x＞3或x＜﹣1 6．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴的交点为A（1，0）和B（3，0），点P1（x1，y1），P2（x2，y2）是抛物线上不同于A，B的两个点，记△P1AB的面积为S1，△P2AB的面积为S2，有下列结论： ①当x1＞x2+2时，S1＞S2； ②当x1＜2﹣x2时，S1＜S2； ③当|x1﹣2|＞|x2﹣2|＞1时，S1＞S2； ④当|x1﹣2|＞|x2+2|＞1时，S1＜S2． 其中正确结论的序号是（　　） A．②③ B．①③ C．①②③④ D．③ 7 已知二次函数的图象如图所示，有以下4个结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．二次函数的图象的一部分如图所示，已知图象经过点，其对称轴为直线．下列结论，其中正确的有　　 ①；②；③；④若抛物线经过点，则关于的一元二次方程的两根分别为，5． A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题 1．若函数是关于的二次函数，则 ． 2．如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：①；②；③；④，则，，，的大小关系是 ． 3．如图，已知二次函数与一次函数的图象相交于点和，若，则的取值范围是 ． 4．已知二次函数的顶点坐标为，则当时，若y的最小值与最大值之和为12，则a的值为 ． 5．某化工厂月份生产某种产品，月份生产这种产品，则与产品产量的月平均增长率之间的函数关系式是 ． 三、解答题 1. 如图，利用二次函数的图象回答下列问题： (1)取什么值时，函数值大于0？ (2)取什么值时，函数值小于0？ (3)二次函数的最小值是多少？ (4)函数值随的增大是怎样变化的？ 2.已知二次函数 （，且 ， 为常数）的图象经过点 和 ． (1) 试求这条抛物线的解析式； (2) 若将抛物线进行上、下或左、右平移，请你写出一种平移的方法，使平移后的抛物线顶点落在直线 上，并直接写出平移后抛物线的解析式． 3．如图，抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于C，OA＝OC，点A的坐标为（﹣3，0）． (1)求抛物线的表达式； (2)若点P在抛物线上，且，求点P的坐标； 4．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，市场上猪肉粽进价比豆沙粽进价每盒贵10元，一盒猪肉粽加两盒豆沙粽进价为100元． (1)求每盒猪肉粽和豆沙粽的进价； (2)在销售中，某商家发现当每盒猪肉粽售价为50元时，每天可售出100盒，若每盒售价提高1元，则每天少售出2盒．设每盒猪肉粽售价为元，销售猪肉粽的利润为元，求该商家每天销售猪肉粽获得的最大利润． 学科网（北京）股份有限公司 $$