专项1 长方体和正方体-【追梦之旅·小学数学铺路卷】2023秋六年级数学上册（苏教版）

57 58 专项 1 　 长方体和正方体 一、填空。 1. 一个正方体的棱长总和是 108 厘米,这个正方体的体积是(　 　 　 )。 2. 一个长方体小纸箱的长、宽、高分别为 40 cm、30 cm、20 cm,在它的所有棱上粘上一圈胶带,至少 需要胶带(　 　 　 )m。 3. 一个棱长为 8 cm 的正方体木块,把它平均分成两个大小完全相同的长方体木块后,表面积增加 了(　 　 　 ) cm2。 4. 在括号里填上合适的单位名称。 (1)一个乒乓球的体积大约是 33(　 　 　 )。 (2)一盒纯牛奶的净含量是 250(　 　 　 )。 5. 一个长方体正好可以切成两个棱长是 3 厘米的正方体,这个长方体的表面积是(　 　 　 )。 6. 一个长方体,如果宽增加 2 厘米,就变成一个正方体,这时表面积比原来增加 32 平方厘米,原来 长方体的表面积是(　 　 　 )平方厘米,体积是(　 　 　 )立方厘米。 7. 一个长方体的纸质包装箱,长 30 cm,宽和高都是 20 cm。 做 10 个这样的包装箱,至少需要纸板 (　 　 　 ) cm2,合(　 　 　 )dm2。 8. 小明家有一个长方体形状的蚊帐(如图),蚊帐四周由钢管固定(地面的四边 没有钢管)。 固定这样一个蚊帐至少需要(　 　 　 )m 的钢管。 9. 有一个正方体铝块,棱长是 9 cm。 如果把它锻造成长为 15 cm、宽为 6 cm(锻造过程中的损耗忽 略不计)的长方体,长方体的高是(　 　 　 )厘米。 10. 用 9 个棱长是 4 cm 的正方体拼成一个长方体(如图),这个长方体的表面 积是( 　 　 　 )平方厘米,如果拿走 5 号正方体,剩下的立体图形的表面积 是(　 　 　 )平方厘米。 二、判断。 (对的画“√”,错的画“×”) 1. 一个物体的体积越大,容积也越大。 (　 　 ) 2. 把一个长方体的钢坯熔铸成一个正方体,它的形状变了,但体积不变。 (　 　 ) 3. 棱长 6 分米的正方体纸盒的表面积与它的体积相等。 (　 　 ) 4. 一个长方体木箱,竖着放和横着放时所占的空间不一样大。 (　 　 ) 5. 相邻两个体积单位间的进率是 1000,所以体积单位比面积单位大。 (　 　 ) 三、选择。 (把正确答案的序号填在括号里) 1. 一个汽油桶,最多可以装汽油 180 L,我们就说这个汽油桶的(　 　 　 )是 180 L。 A. 质量　 　 　 　 　 　 　 B. 体积　 　 　 　 　 　 　 C. 容积　 　 　 　 　 　 　 D. 表面积 2. 有一个长 12 dm,宽 10 dm,高 5 dm 的长方体容器,如果把 480 L 的水倒入容器中,那么水离容 器边沿有(　 　 ) cm。 A. 10 B. 1 C. 40 D. 4 3. (鲁山)一个长方体的水槽,横截面是一个长 5 分米,宽 3 分米的长方形。 如果水槽里水的流速 是每秒钟 4 分米。 这个水槽 1 分钟内最多能流出(　 　 )的水。 A. 60 升 B. 360 升 C. 3600 升 4. 有一个棱长为 3 分米的正方体,把六个面全部涂上红漆,然后分割成 27 个相等的小正方体。 这 27 个小正方体中只有 2 个面是红色的有(　 　 )个。 A. 4 B. 8 C. 12 5. 一个长方体木箱,从里面量得长 16 分米,宽 12 分米,高 10 分米。 如果在木箱里放棱长是 4 分 米的正方体包装盒,最多能放(　 　 )个包装盒。 A. 24 B. 28 C. 30 D. 18 四、按要求做题。 1. 如图,正方体的三个面上画有不同的图案,请你在这个正方体展开图相应的面上画出这三个图 案。 2. 右图是一个长方体的表面展开图。 (每个小方格的边长表示 1 厘米) 这个长方体的底面积是(　 　 　 　 )平方厘米; 表面积是(　 　 　 　 )平方厘米; 体积是(　 　 　 　 )立方厘米。 59 60 3. 求下面图形的表面积和体积。 (1) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 (2) 4. 下图是无盖正方体纸盒(字及图在里面)的展开图。 (1)“ ”所在的是(　 　 　 )面。 (2)现在要给这个盒子加上一个上盖,请你把上盖的位置画在右面 的展开图中(画出一种即可)。 (3)右图中的每个小正方形的边长是 3 cm,则这个加盖的正方体纸 盒的体积是(　 　 　 )cm3。 (4)做这样的 4 个小正方体拼成一个大的长方体,长方体的表面积最小是(　 　 　 )cm2。 五、解决问题。 1. 用彩带包装一个长 20 厘米、宽 15 厘米、高 12 厘米的礼品盒(如下