21.3　实际问题与一元二次方程 第1课时　数字、循环、传播问题 练习题 2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.3实际问题与一元二次方程第1课时数字、循环、传播问题 一、单项选择题 1.有一个人患流感，经过两轮传染后共有81个人患流感，每轮传染中平均一个人传染 几个人？设每轮传染中平均一个人传染x个人，可列方程为() A.1+2x=81 B.1+x2=81 C.1+x+x2=81 D.1+x+x(1+x)=81 2.在一次会议上，每两人都只握一次手，如果一共握手55次，则参加会议的人数为 A.11 B.12 C.13 D.14 3.一次同学聚会，每两人都相互握了一次手，小芳统计一共握了28次手，设这次聚会 有x人，则根据题意列出的方程是() A.x(x-1)=28 B.x(x+1)=28 C.12x(x-1)=28 D.12x(x+1)=28 4.某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式（每两班之间都赛 一场)，共需安排15场比赛，则八年级班级的个数为() A.5B.6C.7 D.8 5.国庆庆祝活动中，参加活动的同学互赠贺卡，共送90张贺卡.若设参加活动的同学 为x人，则可列方程为() A.x(x+1)=90 B.x(x-1)=90 C.12x(x+1)=90 D.12x(x-1)=90 6.2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进 行了45场，共有( )支队伍参加比赛？ A.8 B.10 C.7 D.9 7.若两个连续整数的积是56，则它们的和为( A.11 B.15C.-15 D.±15 8.某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条 航线，则这个航空公司共有飞机场() A.4个B.5个 C.6个 D.7个 9.国庆节期间，某微信群规定：群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能 抢到且自己不能抢自己发的红包.若此次抢红包活动中，群内所有人共收到90个红包， 则该群一共有() A.6个人 B.7个人 C.8个人D.10个人 10.如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数 (如6,7,8,13,14,15,20,21,22).若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192， 则这9个数的和为() 日一二三四：五六 4 5 678 9 12 131 18 19 202L22 23 24 26272829 303 A.144 B.140 C.135 D.130 二、填空题 11.两个数的和是14，积是33，则这两个数分别为 和 12.两个连续偶数的和为14，积为48，则这两个连续偶数是 和 13.有1人患流感，第一轮传染6个人，第一轮过后共有人患流感，第二轮传染时 平均每人也传染6人，第二轮被传染了个人，第二轮传染过后共有 人得流感. 14.某种植物主干长出若干数目的支干，每个支干又长出相同数目的小分支，主干、支 干和小分支的总数是91.设主干长出x个支干，则可列方程为 15.有一个人患了流感，经过两轮传染后共有169人患了流感，每轮传染中平均一个人 传染了」 个人 16.某种植物的主千长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数日的小分支，支干、 小分支的总数是110，则每个支干长出的小分支个数是 17.在一次商品交易会上，参加交易会的每两家公司之间都要签订一份合同，会议结束 后统计共签订了78份合同，则共有 家公司出席了这次交易会. 18.某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了15 条航线，则这个航空公司共有飞机场个 19.为了宣传环保，小明写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播，他设计了如下 的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请个好友转发倡议书，每个好友转 发倡议书之后，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，依此类推，己知经过两轮传播 后，共有111人参与了传播活动，则n= 三、解答题 20.一个两位数，个位数字比十位数字大3，且个位数字的平方刚好等于这个两位数， 求这个两位数 21.有一个人收到短信后，再用手机转发该短信，每人只转发一次，经过两轮转发后共 有133人收到该短信，问每轮转发中平均一个人转发给几个人？ 22.一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方小2，如果把这个数的个位数字 与十位数字交换，那么所得到的两位数比原来的数小36，求原来的两位数. 23.已知一个两位数比它的个位上的数的平方小6，个位上的数与十位上的数的和是13， 求这个两位数 24.一个两位数，个位与十位上的数字之和为8，把这个两位数的个位数字与十位数字 对调，得到一个新的两位数，所得的新两位数与原数的乘积为1855，求原两位数. 25.某种电脑病毒传播速度非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81 台电脑被感染. (1)请你用所学的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几