22.1.2 二次函数y=ax²的图象和性质 同步练习　2023-2024学年人教版九年级 数学 上册

二次函数y=ax2的图象和性质 一、单选题 1．关于函数y＝36x2的叙述，错误的是（　　） A．图象的对称轴是y轴 B．图象的顶点是原点 C．当x＞0时，y随x的增大而增大 D．y有最大值 2.下列函数中,具有过原点,且当时, 随增大而减小,这两个特征的有(　　)． ①;②;③; ④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．抛物线与直线，，，围成的正方形有公共点，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．已知函数经过点，则必经过点（　　　） A． B． C． D． 5．关于二次函数，下列说法错误的是（    ） A．顶点坐标为 B．有最大值 C．与轴无交点 D．对称轴是直线 6．在同一坐标系中画出的图象，正确的是（   ） A．B． C．D． 7．若点A（﹣2，a），B（﹣1，b），C（3，c）都在二次函数y＝mx2（m＞0）图象上，则a、b、c的大小关系是（　　） A．c＜a＜b B．b＜a＜c C．a＜b＜c D．c＜b＜a 8．已知函数与函数的图象大致如图．若则自变量x的取值范围是（ ）. A． B． C． D． 二、填空题 1．已知二次函数的图象开口向下，则m的取值范围是 ． 2．抛物线，，的共同性质是 （写出一条即可） 3．已知二次函数，当时，y随x的增大而减小，则实数a的取值范围是 ． 4．若点，在抛物线上，则，的大小关系为： （填“＞”，“=”或“＜”）． 5．在平面直角坐标系中，正方形的顶点、、的坐标分别为、、，若抛物线的图象与正方形有公共点，则的取值范围是 ． 三、解答题 1．已知二次函数，解答下列问题： (1)根据已知的图像部分画出这个函数图象的另一部分（直接在网格中作图即可）． (2)判断点是否在这个函数图象上，说明理由． (3)求当时对应的函数图象上的点的坐标． 2.如图，已知函数与的交点为A，B（A在B的右边）． （1）求点A、点B的坐标； （2）连接，，求的面积 3．已知二次函数y＝ax2（a≠0）与一次函数y＝kx﹣2的图象相交于A、B两点，如图所示，其中A（﹣1，﹣1），求△OAB的面积． 4.已知抛物线y＝ax2经过点A(－2，－8)． (1)求此抛物线的函数解析式； (2)判断点B(－1，－4)是否在此抛物线上； (3)求出此抛物线上纵坐标为－6的点的坐标． ( 1 ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$