第1章全等三角形 同步达标测试题 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

2023-2024学年苏科版八年级数学上册《第1章全等三角形》同步达标测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．下列命题错误的是（    ） A．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 B．一条斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等 C．底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等 D．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 2．根据下列条件，不能画出唯一确定的的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 3．直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明的依据是（    ）    A． B． C． D． 4．如图，于，于，，则图中全等三角形共有（    ）    A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 5．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面竖直墙上．已知左边滑梯的高度与右边滑梯水平方向的长度相等，若，则等于（    ）    A． B． C． D． 6．如图，在中，于点D，于点E，、交于点F，已知，，则的长为（    ）    A．7 B． C．11 D． 7．如图，点、、在同一条直线上，，，，，，，则的长为（    ）    A．2 B．3 C．4 D．7 8．如图，在和中，，，，，连接，，延长交于点F，连接．下列结论：①；②；③；④平分．其中正确的结论个数有（    ）个． A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题（满分32分） 9．如图，已知与交于点，，要使，添加一个你认为合适的条件为 ．    10．如图，，则 ．    11．如图，在中，，，的平分线与相交于点，过点作交的延长线于点．分别延长 相交于点．判断的数量关系．____.    12．如图，在中，，，平分，于E，若，则为 ．    13．如图，，，，点为上一点，且，，则 ．    14．已知，如图，，，，，，DE与AC的延长线交于点F，若，求 ．      15．如图，在中，，分别是，边上的高，在上取一点D，使，在射线上取一点G，使，连结，．若，，则的度数为 ．    16．如图，在和中，， ，连接交于点，连接．有下列结论：①，②，③平分．其中正确的结论有 （只填序号）．    三、解答题（满分56分） 17．尺规作圆 已知：线段，，（如图）． 求作：，使，，． （不写作法，保留作图痕迹，请不要在原来的图形上直接作图）      18．在和中，点在边上，，，，求证：． 19．如图，在四边形中，，连接，点E在上，连接，若，． (1)求证：． (2)若，求的度数． 20．如图，，，，连接AC，过点D作于点E，过点B作于点F．    (1)求证：； (2)线段BF，EF，DE三者之间有怎样的数量关系，并说明理由． 21．如图，在中，D是边上一点，E是边的中点，过点C作，交的延长线于点F． (1)求证：； (2)若，，，求的长． 22．如图，在中，，是过点A的直线，于D，于点E； (1)若B、C在的同侧（如图1所示）且．求证：； (2)若B、C在的两侧（如图2所示），且，其他条件不变，与仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由． 23．【问题引领】 问题1：如图1．在四边形中，，，．E，F分别是，上的点．且．探究图中线段，，之间的数量关系． 小王祠学探究此问题的方法是，延长到点G．使．连接．先证明，再证明．他得出的正确结论是______． 【探究思考】 问题2：如图2，若将问题Ⅰ的条件改为：四边形中，，，，问题1的结论是否仍然成立?请说明理由． 【拓展延伸】 问题3：如图3在问题2的条件下，若点E在AB的延长线上，点F在的延长线上，则问题2的结论是否仍然成立？若不成立，猜测此时线段，，之间存在的等量关系是______．    参考答案 1．解：A、两条直角边对应相等的两个直角三角形，可以用来证明这两个直角三角形全等，选项不符合题意； B、两个锐角对应相等的两个直角三角形，不能用来证明这两个直角三角形全等，选项符合题意； C、顶角和底边对应相等的两个等腰三角形，可以用来证明这两个等腰三角形全等，选项不符合题意； D、一边一锐角对应相等的两个直角三角形，可以用或来证明这两个直角三角形全等选，选项不符合题意； 故答案为：B． 2．解：A、，，，符合全等三角形的判定定理SSS，能画出唯一的，故本选项不符合题意； B、，，，符合全等三角形的判定定理ASA，能画出唯一的，故本选项不符合题意； C、，，，符合全等三角形的判定定理SAS，能画出唯一的，故本选项不符合题意； D、，，，不符合全等三角形的判定定理SAS，不能画出唯一的，故本选项不符合题意； 故选：D． 3．解：由作图知， ∴， ∴，所以利用的条件为， 故选：A． 4．解：∵，， ∴，， ∵，， ∴，