21.2.3 因式分解法 同步练习 2023—2024学年人教版数学 九年级上册

21.2.3　因式分解法 一、单项选择题 1．方程(x－2)(x＋3)＝0的解是( ) A．x＝2 B．x＝－3 C．x1＝－2，x2＝3 D．x1＝2，x2＝－3 2．方程的解是（    ） A． B． C．， D．， 3．已知：关于x的方程若方程有一个根为3，则m的值为（    ） A． B． C．2 D．或 4．若，则的值是（    ） A．2 B．3 C．或3 D．2或 5. 解方程(x＋4)2＝3(4＋x)，最适当的解法是( ) A.直接开平方法 B．配方法 C．公式法 D．因式分解法 6．已知（x2+y2+1）（x2+y2﹣3）＝5，则x2+y2的值为（　　） A．0 B．4 C．4或﹣2 D．﹣2 7．一个三角形的三边长都是方程 的根，则这个三角形的周长不可能是 A．6 B．9 C．12 D．15 8．已知三角形其中两边之和为10，第三边长是是方程的一个根，则该三角形的周长为（    ） A．11 B．21 C．11或21 D．11或1 9．在数轴上原点两侧两点A、B，其中点A表示的数是a，点B表示的数是，如果A，B两数的绝对值相等，那么a的值是（       ） A．0或2 B．0 C．2 D．-2 二、填空题 1. 如果两个因式的积为0，那么这两个因式中至少有一个等于_____，即若ab＝0，则a＝______或b＝_______． 2. 若(x＋y)2－4(x＋y)＋3＝0，则x＋y的值为__________． 3．一元二次方程 的两根是　 　． 4. 若一元二次方程x2－8x－33＝0的两根为a，b，且a＞b，则a－2b的值为_____． 5. 小明在解方程(x－7)2＝x－7时，只得出一个根为x＝8，其错误原因是________________，漏掉的一个根是___________． 6. 下列方程：①3x2－4＝0；②2x2＋3x＝0；③5x2－3x－5＝0；④4x2－12x＋9＝0；⑤9(x＋2)2＝64；⑥(x－5)2＝9x2；⑦5x2－3x＋6＝0；⑧2x2＋4x＝1. 其中，用直接开平方法解比较简单的是_________(填序号)；用因式分解法解比较简单的是________(填序号)；每个方程均可利用_______ 法或 _______ 法求解. 三、解答题 1. 用因式分解法解下列方程： (1)x2＋x＝0； (2)x2＋9x＝0； (3)x2＋4＝4x； (4)(2＋x)2－9＝0； (5)(x－1)2＝(2x－3)2； (6)3x(x－2)＝2(2－x). 2．一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣9x+18＝0的两根，求该等腰三角形的周长． 3．如果方程 与方程 有一个公共根是3，求 a、b的值，并分别求出两个方程的另一个根． 4．已知△ABC的两边长分别为2和3，第三边长是方程（x2﹣2x）﹣5（x﹣2）＝0的根，求△ABC的周长． 学科网（北京）股份有限公司 $$