第二十二章 二次函数 单元复习题2023-2024学年人教版九年级数学上册

二十二章 二次函数 一、选择题 1. 下列函数不是二次函数的是（    ） A．y＝（x﹣1）2 B．y＝1﹣x2 C．y＝﹣（x＋1）（x﹣1） D．y＝2（x＋3）2﹣2x2 2．抛物线的顶点坐标是（   ） A． B． C． D． 3．二次函数的二次项系数是（    ） A． B． C． D． 4．已知二次函数，当时，随的增大而减小，则有（    ） A． B． C． D． 5．二次函数y=-x2+2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+k=0的一个解x1=3，另一个解x2=（　　） A．1 B．-1 C．-2 D．0 6．如图，已知二次函数 的图象与正比例函数 的图象交于点A（3，2），与x轴交于点B（2，0），若0＜y1＜y2，则x的取值范围是（　　） A．0＜x＜2 B．0＜x＜3 C．2＜x＜3 D．x＜0或x＞3 7飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）关于滑行时间t（单位：秒）的函数表达式为，当滑行时间为10秒时，滑行距离为450米；当滑行时间为20秒时，滑行距离为600米，则飞机的最大滑行距离为（    ） A．600米 B．800米 C．1000米 D．1200米 二、填空题 1．若二次函数y＝（m+2）的图象开口向下，则m＝ ． 2．如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1＝x2（x≥0）与y2（x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DE∥AC，交y2于点E，则　 　． 3．抛物线y＝ax2+bx+c与直线y＝mx+n交于点A（﹣2，5）、B（3，）两点，则关于x的一元二次方程a（x+1）2+c﹣n＝（m﹣b）（x+1）的两根之和是　 　． 4．一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮框内．已知篮圈中心距离地面高度为3.05m，在如图所示的平面直角坐标系中，则此抛物线的解析式为 　 　． 5．抛物线y＝x2﹣x﹣1与x轴的一个交点的坐标为（m，0），则代数式m2﹣m＋2023＝ ． 三、解答题 1 已知二次函数的图象经过点、．        (1)求二次函数的解析式； (2)画出它的图象； (3)写出它的对称轴和顶点坐标． 2．我市某乡镇在“精准扶贫”活动中销售一农产品，经分析发现月销售量y（万件）与月份x（月）的关系为：y＝，每件产品的利润z（元）与月份x（月）的关系如下表： x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 z 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 10 10 （1）请你根据表格求出每件产品利润z（元）与月份x（月）的关系式； （2）若月利润w（万元）＝当月销售量y（万件）×当月每件产品的利润z（元），求月利润w（万元）与月份x（月）的关系式； （3）当x为何值时，月利润w有最大值，最大值为多少？ 3．若关于x的一元二次方程（x﹣2）（x﹣3）＝m有实数根x1，x2，且x1≠x2． （1）求m的取值范围； （2）如果这个方程的两个实根分别为x1＝α，x2＝β，且α＜β，当m＞0时，试比较α，β，2，3的大小，并用“＜”连接； （3）求二次函数y＝（x﹣x1）（x﹣x2）+m的图象与x轴的交点坐标． 4.抛物线 ，以 为对称轴，图象经过 ． (1) 求抛物线 的解析式； (2) 将抛物线 在 轴左侧的图象沿 轴翻折，并将翻折至 轴右侧的部分图象称作图形 ．若直线 与抛物线 交于点 和 ，与图形 交于点 ，且 ． ①求 的值； ②当抛物线 沿 轴向右平移 个单位 ，请结合图象，确定 时，求 的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$