精品解析：山东省菏泽市成武县2022-2023学年八年级上学期 期末数学试题

2022—2023学年度第一学期期末质量测评 八年级数学试题 时间：110分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．） 1. 下列命题中属于真命题的是（ ） A. 同位角相等 B. 三角形的一个外角大于它的一个内角． C. 对顶角相等 D. 若，则 2. 如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（　　） A. ∠A=∠C B. ∠D=∠B C. AD∥BC D. DF∥BE 3. 如图，D，A，E三点在一条直线上，并且有，若，，，则的长为（ ） A. 8.5 B. 12 C. 13.5 D. 17 4. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，若AD、AE 三等分∠BAC，则图中等腰三角形有（　　） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 5. 分式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 关于的方程有增根，则增根可能是（ ） A. 1 B. 3 C. －1 D. 1或 7. 今年某中学举行的春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 成绩（m） 1.80 1.50 1.60 165 1.70 1.75 人数（名） 1 2 4 3 3 2 这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ） A. 1.70m，1.65m B. 1.70m，1.60m C. 1.65m，1.60m D. 3，4 8. 如图，在中，按以下步骤作图： ①以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交于点D、E． ②分别以点D、E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点F． ③作射线交于点G． 如果，，的面积为18，则的面积为（ ） A. 20 B. 36 C. 27 D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内．） 9. 如图，点P关于的对称点是D，点P关于的对称点是C，若，则的度数是______________． 10. 在中，于点D，若，则的周长是__________． 11. ，最简公分母是____________． 12. 一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u，像距v和凸透镜的焦距f满足关系式：. 若f＝6厘米，v＝8厘米，则物距u＝________厘米. 13. 在射击比赛中，某运动员的6次射击成绩（单位：环）为：7、8、10、8、9、6，计算得这组数的平均数为8，则这组数的方差为____________． 14. 如图，已知，，，，，则____________． 三、解答题（本题共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内．） 15. 计算 （1） （2） 16. 已知：，，求代数式值． 17. 解方程：． 18. 如图所示由边长为1的小正方形组成的网格中，的顶点都在网格的格点上． （1）画出关于轴成轴对称的； （2）写出各顶点的坐标． 19. 如图，在中，D是边上一点，，平分，交边于点E，连接． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 20. 列方程解应用题： 甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的倍，两人各加工个这种零件，甲比乙少用天．求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？ 21. 如图，中，，是上一点，，过点作的垂线交于点，求证：垂直平分． 22. 某校举行“做文明郴州人”演讲比赛，聘请了10位评委为参赛选手打分，赛前，组委会拟定了四种记分方案：方案一：取所有评委所给的平均分； 方案二：在所有评委给的分中，去掉一个最高分，去掉一个最低分，取剩余得分的平均分； 方案三：取所有评委给分的中位数； 方案四：取所有评委给分的众数． 为了探究四种记分方案的合理性，先让一名表演选手（不参加正式比赛的）演讲，让10位评委给演讲者评分，表演者得分如下表： 评委编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 打分 7.0 7.8 32 8.0 8.4 8.4 9.8 8.0 8.4 8.0 （1）请分别用上述四种方案计算表演者的得分； （2）如果你是评委会成员，你会建议采用哪种可行的记分方案？你觉得哪几种方案不合适？ 23. 【问题背景】在四边形中，，，，E，F分别是上的点，且，试探究图1中线段之间的数量关系． （1）【初步探索】小亮同学认为：延长到点G，使，连接，先证明，再证明，则可得到之间的数量关系是 ． （2）【探索延伸】在四边形中如图2，，，E、F分别是上的点 ，，上述