安徽省A10联盟2024届高三上学期8月开学摸底考试数学试题

A10联盟2024届高 数学 巢湖一中合肥八中淮南二中六安一中南陵中学鲁 滁州中学池州一中阜阳一中灵壁中学宿城一中 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题)两部方 第I卷选择题（共60分） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的.) 1.已知(1-i)x+(1+i)y=1-3i,x,y∈R,则x-y=( A.1 B.-1 C.3 D.-3 2已知集合A={k=3k-4,k∈N,B={p=l(-x2+x+12外，则AnB的元素个数为 A.1. B:2 C.3 D.4 3.设a=2,b=10g25,c=1og,5,则() A.c<a<b B.b<c<a C.a<b<c D.a<c<b 曲线C:x二y=1a>0,b>0)的一条浙近线与直线x-2y-1=0垂直.则C日 4. a 为() A.6 B.√5 c.5 .√2 5。夏日炎炎，某奶茶店推出了新款奶茶一“冰桶”系列，受到了年轻消 费者的喜爱，已知该系列奶茶的容器可以看作是一个圆台与一个圆柱拼接 而成，其轴截面如图所示，其中EF=20cm,CD=14cm,AE=3cm, AC=3V26cm,则该容器的容积为(，)（不考虑材料厚度） A.1265πcm3 B.1365πcm C.1295πcm D.1395πcm3 6.2023年7月28日晚，第31届世界大学生夏季运动会在成都盛大开幕.为宣传成都大运会， 某大学团委开展了“阳光灿烂背春与共”大运会知识竞赛活动，各班以团支部为单位参加比赛， 某班团支部在6道题中（包含4道图片题和2道视频题），依次不放回地随机抽取2道题作答，设 事件A为“第1次抽到图片题”，事件B为“第2次抽到视频题”，则P(B1)=( A司 c n. 7.已知平面区域={x,y2+y2≤到.={x,y+y≤，2={《x,y+, 记2,22,23的面积分别为S,S2,S3,则(） A.S3<S<S2 B.S3<S2<S C.S2<S3 <S D.S2<S<S3 A10联盟2024届高三上学期8月底开学摸底考·数学试题第1页共4页 高三上学期8月底开学摸底考 学试题 舒城中学太湖中学天长中学屯溪一中宜城中学 合肥六中太和中学合肥七中科大附中野塞中学 师分。满分150分，考试时间120分钟。请在答题卷上作答。 8. 古希腊数学家特埃特图斯(Theaetetus)利用如图所示的直角三角形来构 造无理数.已知AB=BC=CD=1,AB⊥BC,AC⊥CD,AC与BD 交于点O,若D0=1AB+4AC,则2+4=( A√2-1 B.1-√2 C.V2+】 D.-√2-1 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全 部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.) 9.电影《八角笼中》是由王宝强导演并参演的一部电影，讲述了年轻人为理想而努力奋斗的故事.该 电影一上映就引起了广大观众的热议，票房也超出了预期，现随机抽取若干名观众进行调查，所 得数据统计如下表所示，则( 喜欢该电影 不喜欢该电影 男性观众 160 .40 女性观众 140 60 觉调在的观众中随机抽取1人，则抽欢该电彬的男性度众的：率 A. B. 在被调查的观众中，男性不喜欢该电影的比例高于女性 C. 根据小概率值α=0.05的独立性检验，可以认为被调查观众的性别与对电影的喜爱程度有差异 D.根据小概率值α=0.01的独立性检验，可以认为被调查观众的性别与对电影的喜爱程度有差异 附：X2 n(ad-bc)2 n=a+b+c+d. (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) 4 0.10 0.05 0.01 0.001 2.706 3.841 6.635 10.828 10. 已知直线：mx-y-m+3=0(m∈R)及圆C:(x-2)2+(y-4)2=3,则() A.直线I过定点 B.直线1截圆C所得弦长最小值为2 C.存在m,使得直线I与圆C相切 D. 存在m,使得圆C关于直线1对称 1已知数)=恤(x-明+行+ ,则() A.f(x)是偶函数 B.f(x)的图象关于直线x=2对称 C.f(x)的最小正周期为2 D.f(x)在(0,1)上单调递增 A10联盟2024届高三上学期8月底开学摸底考·数学试题第2页共4页 12. 已知首项为二的数列{an}的前n项和为Sn,其中S1=Sn+a,+ 2023 ,记数列{1-an}的前n 项积为T、则() 4号 A. B. 3kEN',du<a C.T024>0 D.使得T,<0成立的最小正整数k的值为2025 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. (- 展开式中的常数项为 (用数字作答) 14.曲线f(x)=l