精品解析：2023年陕西省咸阳市乾县一模数学试题

2023年乾县初中学业水平监测试题（一）数学 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3.请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效． 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5.考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分 （选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1. 相反数是（　　） A. B. C. 3 D. -3 2. 下列图形中，为圆柱的侧面展开图的是（ ） A B. C. D. 3. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，分别是边上的高，并且交于点P，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 5. 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为AD的中点，连接OE，，，则（ ） A. 4 B. C. 2 D. 6. 一次函数的图象与轴交于点，则关于的方程的解为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知是的直径，弦，垂足为，且，，则的半径长为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 10 8. 若二次函数与x轴没有交点，则二次函数的图象的顶点在（ ） A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限 第二部分 （非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 计算：=_________． 10. 如图，在正五边形中，连接，则度数为_________． 11. 如图，将沿BC方向平移得到，若，则BC的长为_________． 12. 已知点是函数与的图象的一个交点，且该交点的横坐标为，那么点的纵坐标是______ ． 13. 如图，矩形的顶点A，C分别在x轴、y轴上，点B的坐标为，是的内切圆，点N，点P分别是，x轴上的动点，则的最小值是_______． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 解不等式组： 16. 解方程． 17. 如图，是等边三角形，是一个外角．请用尺规作图法，求作射线，使．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，点A，E，F，C在同一条直线上，，，．　求证：． 19. 在学校开展“劳动创造美好生活”主题系列活动中，八年级班负责校园某绿化角的设计、种植与养护同学们约定每人养护一盆绿植，计划购买绿萝和吊兰两种绿植共盆已知绿萝每盆元，吊兰每盆元采购组计划将预算经费元全部用于购买绿萝和吊兰，求可购买绿萝和吊兰各多少盆． 20. 象棋比赛中，采用翻扑克牌比大小的方式决定哪方先走子，五张扑克牌点数分别是1、2、3、4、5，背面无差别，将扑克牌背面朝上，由参赛棋手中一方先翻出一张，然后另一方翻剩下的四张中的一张，点数大者先走； （1）棋手甲先翻出点数是4，甲先走的概率是______； （2）两轮比赛，假设棋手甲翻出点数都是3，求两轮都是甲先走的概率（用画树状图或列表的方法求解） 21. 学校开展校本知识竞赛活动，现从八年级和九年级参与竞赛的学生中各随机选出20名同学的成绩进行分析（单位：分，满分100分），将学生竞赛成绩分为A，B，C，D四个等级，分别是：A：，B：，C：，D：． 下面给出了部分信息： 其中，八年级学生的竞赛成绩为：66，75，76，78，79，81，82，83，84，86， 86，88，88，88，91，92，94，95，96，96； 九年级等级C的学生成绩为：81，82，83，86，87，88，89． 两组数据的平均数、中位数、众数如表所示： 学生 平均数 中位数 众数 八年级 85.2 86 b 九年级 85.2 a 91 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：______，______，_______； （2）以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）； （3）若八年级有600名学生参赛，九年级有800名学生参赛，请估计两个年级参赛学生中成绩优秀（大于或等于90分）的学生共有多少人？ 22. 如图，是的直径，是的弦，与交于点E，，延长至点F，连接，使得． （1）求证：是的切线； （2）已知 ，，求的半径长． 23. 在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于点和，与y 轴交于点C，直线与对称轴交于点D． （1）求二次函数的表达式； （2）若该二次函数图象的对称轴上有一点M，当以O、