第一章 1.2.3 相反数-【数学一起课件】初中数学七年级上册同步PPT课件（人教版）

第一章 有理数 相反数 授课：XXX 学习目标 借助数轴理解相反数的意义，了解数轴上表示相反数的两个点关于原点对称. 会求有理数的相反数，并能化简多重符号. 1 2 知识回顾 问题1 什么叫数轴？数轴的三要素是什么？ 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴. 数轴的三要素 知识回顾 数轴上表示的点在原点的 侧，距原点的距离是 . 数轴上表示 的点在原点的 侧，距原点的距离是 . 2个单位长度 左 右 6个单位长度 新知探究 问题2 在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪个数？ 0 1 2 -2 -1 3 -3 4 5 -4 -5 2 2 可以发现，数轴上与原点距离是 2 的点有两个， 它们表示的数是 和 . 新知探究 问题3 观察 与 ，它们有什么相同点和不同点？ 数字相同 符号不同 新知探究 问题4 在数轴上，与原点的距离是5的点有几个？这些点各表示哪个数？ 0 1 2 -2 -1 3 -3 4 5 -4 -5 5 数轴上与原点距离是 5 的点有两个， 它们表示的数是 和 . 5 新知探究 问题5 观察 与 ，它们有什么相同点和不同点？ 数字相同 符号不同 新知探究 像和，和这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 相反数的定义 特别地，0 的相反数是 0. 说明除了符号不同，其他全相同. 1 2 1 2 3 说明互为相反数的两个数一定是成对出现的（0除外）. 3 说明相反数是“双向”的. 新知探究 问题6 在数轴上，表示相反数的两个点有怎样的位置关系？ 0 1 2 -2 -1 3 -3 4 5 -4 -5 0 1 2 -2 -1 3 -3 4 5 -4 -5 表示相反数的两个点分别在原点的两侧且到原点的距离相等. 即表示相反数的两个点关于原点对称. 新知探究 在数轴上，位于原点两侧且到原点的距离相等的两个点所表示的数互为相反数. 相反数的几何意义 数轴上，与原点的距离是 (是一个正数) 的点有两个，分别在原点左右两边，它们表示的数互为相反数. 0 1 2 -2 -1 3 -3 4 5 -4 -5 新知探究 问题7 设表示一个数，则 的相反数如何表示？ 根据相反数的定义可得， 的相反数是 . 即在任意一个数前面添上“”号，新的数就表示原数的相反数. 举例 当 时，， 的相反数是 ； 当 时，， 的相反数是 ； 当 时，， 的相反数是 . 新知探究 问题8 设表示一个数， 一定是负数吗？ 不一定. 当表示正数时，是负数； 当表示负数时， 是正数； 当表示时，是 . 新知探究 结合数轴来理解. 一个正数的相反数是一个 . 0 1 2 -2 -1 3 -3 4 5 -4 -5 一个负数的相反数是一个 . 负数 正数 0 的相反数是 . 0 一个数的相反数是它本身的数是 . 0 例题解析 写出下列各数的相反数. 例1 的相反数是 ； 解： 的相反数是 ； 的相反数是 ； 的相反数是 ； 的相反数是 . 新知探究 问题9 在一个数前面加上“”号表示求这个数的相反数，如果在这个数前面加上“”号呢？ 即在一个数前面加上“”仍表示这个数，“”号可省略. 举例 ， ， . 例题解析 化简下列各数. 例2 （1） 表示 的相反数，即 . 解： （2）表示的相反数，为 . （1）； （2）； （3）； （4）. 例题解析 化简下列各数. 例2 （1）； （2）； （3）； （4）. （3）表示的相反数，即 ，因此， （4）表示的相反数，即 ，因此， 而表示的相反数，即. 解： 新知探究 问题10 观察例2的结果，你能发现多重符号化简结果与式子中的什么符号有关？有什么规律吗？ 当“”号的个数为奇数时， 化简的结果为负数. 当“”号的个数为偶数时， 化简的结果为正数. 所有“”号都可以省略不写. ， ， ， . 新知探究 依据：相反数的定义. 多重符号的化简 若一个数前面有几个正负号，化简时，先省略所有的“”号，然后由“”号的个数确定结果的符号. 当“”号的个数是偶数时，化简的结果为正数； 当“”号的个数是奇数时，化简的结果为负数. 奇负偶正 新知探究 问题11 你能借助数轴说明吗？ 表示和的点在原点两侧，且到原点的距离相等， 表示的相反数， 即. 0 1 2 -2 -1 3 -3 4 5 -4 -5 课堂小结 相反数 定义 几何意义 表示方法 多重符号的化简 只有符号不同的两个数叫做互为相反数 在数轴上，位于原点两侧且到原点的距离相等的两个点所表示的数互为相反数. 的相反数是 奇负偶正 随堂练习 1. 判断下列说法是否正确： （1）是相反数； （2）是相反数； （3）是的相反数； （4）与互为相反数. 不正确 不正确 正确 正确 成对出现（0除外） 随堂练习 2. 下列各