第一章 1.2.2 数轴-【数学一起课件】初中数学七年级上册同步PPT课件（人教版）

第一章 有理数 授课：XXX 数轴 https://www.freepik.com/free-vector/flat-world-book-day-background_23181064.htm 学习目标 掌握数轴的概念，理解数轴的三要素的作用，会正确地画出数轴. 会用数轴上的点表示有理数，理解数轴上的点和有理数的对应关系，体会数形结合思想. 01 02 知识回顾 有理数 概念 分类 整数和分数统称为有理数 根据定义分类 根据性质符号分类 知识回顾 有理数 正有理数 负有理数 负整数 负分数 正整数 正分数 0 有理数 整数 分数 正分数 负分数 正整数 负整数 0 根据定义分类 根据性质符号分类 新课导入 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东 3 m 和 7.5 m 处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西 3 m 和 4.8 m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境. 新课导入 马路可以用什么几何图形代表？ 直线 你认为站牌起什么作用？ 基准点 如何确定问题中各物体的位置的？ 3 3 7.5 4.8 方向，与站牌的距离 从左到右表示从西到东的方向. 任取一点：汽车站牌. 规定1个单位长度(线段的长)代表1m长. 在点右边，离点3个和7.5个单位长度为点(柳树)和点(杨树)； 在点左边，离点3个和4.8个单位长度为点 (槐树)和点(电线杆). 西 东 新课导入 怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？ 具有相反意义 正数和负数 “东”与“西” “左”与“右” 新课导入 我们用 0 表示点 ， 用负数表示点 左边的点，用正数表示点 右边的点， 这样，我们就用负数、0、正数表示出了这条直线上的点. 0 -3 -4.8 1 3 7.5 0 代表什么？ 基准点 数的符号的实际意义是什么？ 方向 新课导入 用上述方法，我们就可以把这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系表示出来了. 例如， 表示位于汽车站牌西侧 4.8 m 处的电线杆. 你能说说图中其他数的实际意义吗？ 新课导入 表示位于汽车站牌西侧 3 m 处的槐树， 0 表示汽车站牌， 3 表示位于汽车站牌东侧 3 m 处的柳树， 7.5 表示位于汽车站牌东侧 7.5 m 处的杨树. 0 -3 -4.8 1 3 7.5 新课导入 我们对温度计都比较熟悉了，那温度计刻度的正负是如何规定的？基准是什么？ 以 0 刻线表示 0℃，是温度的基准点. 0℃ 以上为正，表示零上温度， 0℃ 以下为负，表示零下温度. 新课导入 每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点？ 距离相等. 这样才能保证刻度均匀，正常显示温度的高低. 新课导入 如何读出某一时刻温度计上显示的温度？ 观察温度计中液柱所处的位置， 之后根据液柱的上表面所对应的刻度线位置，读取温度数值. 新课导入 观察下面的温度计，你能读出它们的温度吗？ ℃ ℃ ℃ 10 -5 0 新课导入 假如把温度计平放，我们能从中发现什么？ 0 10 20 -10 -20 零上温度（正数） 零下温度（负数） 点与刻度相对应 温度计可以看作表示正数、0和负数的直线. 新知探究 你能说说上述两个实例的共同点吗？ 一条直线规定了基准点，正方向，单位长度. 可以用来表示正数、0和负数. 在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴. 新知探究 数轴的画法 画一条直线，在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点. 1 0 “原点”起什么作用？ 原点是数轴的“基准点” ，表示数0，是表示正数和负数的分界点. 新知探究 数轴的画法 通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向. 0 2 正方向 新知探究 数轴的画法 选取适当的长度为单位长度， 直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示； 从原点向左，用类似方法依次表示. 0 3 正方向 1 2 3 -3 -2 -1 新知探究 数轴的画法 0 正方向 1 2 3 -3 -2 -1 你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？ 与问题的需要相关，表示较大的数，单位长度取小一些. 例如：可以选取 2 cm 或 0.5 cm 为一个单位长度，也可以选取更长或更短的长度为一个单位长度. 新知探究 数轴的画法 0 正方向 1 2 3 -3 -2 -1 在同一条数轴上，单位长度的大小必须统一. 注意 新知探究 数轴的概念 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴. 数轴的三要素 数轴是一条直线，它可以向两边无限延伸. 在解决具体问题时，可以灵活选定原点的位置、正方向的朝向、单位长度的大小，但一经选定后就不能随意改变. 跟踪训练 下图中，表示数轴正确的是（ ） D 0 1 2 -1 -2 A. 1 2 3