1.2.2数轴课件2022-2023学年人教版七年级上册数学

整数(integer)和分数(fraction)统称有理数(rational number) 有理数 整数 分数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 有理数 正有理数 零 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 七年级 数学 多媒体课件 数轴 七年级 数学 多媒体课件 在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境. 引入 3 7.5 -3 -4.8 东 西 汽车站 柳树 杨树 槐树 电线杆 0 怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系 (方向、距离) ? 思 考 ? A 在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境. 引入 3 7.5 -3 -4.8 东 西 汽车站 柳树 杨树 槐树 电线杆 0 思考:-4.8的“-”和“4.8”各代表什么意思? 活动1 学习数轴概念:一般地,在数学中人们用画图把数“直观化”。通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴. 活动2 数轴满足以下要求: (1)在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点; (2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向,从原点向左(或下)为负方向; (3)选取适当的长度为单位长度,直线上从原点向右,每隔一个单位长度取一个点,依次表示1,2,3,…;从原点向左,用类似方法表示-1,-2,-3,… 0 正方向 1 2 3 -1 -2 -3 活动3 数轴的画法 (1)画一条直线(一般画成水平的直线) (2)在直线上任选一点为原点,并用这点表示零(在原点下边标上“0”) (3)确定正方向(一般规定向右为正),用箭头表示出来。 (4)选取适当的长度作为单位长度,从原点向右,每隔一个单位长度取一点,依次表示为1,2,3,…,从原点向左,每隔一个单位长度取一点,依次表示为-1,-2,- 3,…, 判断下面所画数轴是否正确,并说明理由。 1. -1 2. 4. 6. 3. 7. 5. 8. -1 -1 -2 -1 -1 -1 -1 -2 原点、正方向、单位长度,直线一个也不能少。 下列图形哪些是数轴,哪些不是,为什么? 再强化概念,深入理解 (E) (F) (D) (A) (C) (B) 画数轴要体现出数轴的三要素:原点、正方向、长度单位.所有的有理数都可以用数轴的点表示出来. 活动4 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 -4 3.5 丰富数轴的内涵:分数或小数也可以用数轴上的点来表示,例如从原点向右3.5个单位长度的点表示小数3.5,从原点向左 个单位长度的点表示分数 2 3 - 活动5 例题1 (1)画 出数轴并表示下列有理数: (2)写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数: 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 -4 1.5 -2 2 -2.5 0 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 -4 E A B C D 点A表示0 点B表示-2 点C表示1 点D表示2.5 点E表示-3 任何一个有理数都可以用数轴上 的一个点来表示。 有理数与数轴的关系 多媒体课件 0 1 2 3 解: 练习 画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数: 3|2 -5,0,5,-4, - 3|2 , 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 - 3|2 3|2 活动6 1、观察数轴上的点的特点:数轴上表示数3的点在原点的右边,与原点的距离是3个单位长度;表示数-2的点在原点的左边,与原点的距离是2个单位长度. 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 -4 一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的_边,与原点的距离是_个单位长度;表示数-a的点在原点的_边,与原点的距离是_个单位长度. 右 a 左 a 议一议 数轴上的两上点,右边点表示的数与左边点表示的 数的大小关系? 0 1 2 3 -1 -2 -3 数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大。 负数小于0, 正数大于负数。 正数大于0, 越来越大 两个负数比较,距原点距离远的数比距原点距离近的数小。 小结 (1)数轴概念:一般地,在数学中人们用画图把数“直观化”.通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴. (2)数轴的三要素:原点、正方向、长度单位 (3)数与形的关系:一 一对应的关系. (4)数学思想:数形结合的思想. $