第三篇 中档题目强化卷01-02-【师大金卷】2024高考数学一轮二轮衔接复习小卷练透阶段测试卷（新高考）

新高考数学３３—１ 　　　中档题目强化卷０２　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 专练二　中档题目强化卷 中档题目强化卷０１ 　　 　　　　 本卷分单项选择题、多项选择题、填空题和解答题四部分,满分６９分． １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 　　　　　　　　　　　　　 本卷分单项选择题、多项选择题、填空题和解答题四部分,满分６９分． １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 一、单项选择题:本题共５小题,每小题５分,共 ２５分． １．(２０２３􀅰黑龙江哈三中二模)已知|b|＝ ３,且a 􀅰b＝－２,则向量a在向量b上的投影向量为 (　　) A．－２３a B． ２ ３a C．－２３b D． ２ ３b ２．(２０２３􀅰河南安阳二模) 已 知 函 数 f (x)＝ sin(ωx＋φ)(ω＞０,|φ| ≤π２ ) 的部分图象如图 所示,则f(x)在 [π２,π] 上的值域为 (　　) A．[ －１２, １ ２] B．[ －１, ３ ２ ] C．[ －１,１２] D．[ － ３ ２ ,３ ２ ] ３．(２０２３􀅰江苏省八市二模)已知函数f(x)的定 义域为R,y＝f(x)＋ex 是偶函数,y＝f(x)－ ３ex 是奇函数,则f(x)的最小值为 (　　) A．e B．２ ２ C．２ ３ D．２e ４．(２０２３􀅰四川凉山州二诊)在四面体A－BCD 中,AB＝CD＝ ７,AD＝BC＝ ２９,AC＝BD＝ ２ ７,则四面体A－BCD 外接球的表面积是 (　　) A．６４π B．３２π C．２５６π D．２５６３π ５．(２０２３􀅰山西三重教育联考)定义域为(０,＋∞) 的函数f(x)的导数为f′(x),若f(１)＝１,且 －１x＜f ′(x)＜０,则 (　　) A．f(ln２)＞log２e B．f(１π) ＞π C．f(lg２)＜２e D．f( １ ２) ＜e 二、多项选择题:本题共２小题,每小题５分,共 １０分． ６．(２０２３􀅰吉林三调)从４名男生和３名女生中选 出４人去参加一项创新大赛,下列说法正确的 是 (　　) A．若４人中男生女生各选２人,则有１８种 选法 B．若男生甲和女生乙必须在内,则有 １２ 种 选法 C．若男生甲和女生乙至少有１人在内,则有１５ 种选法 D．若４人中既有男生又有女生,则有３４种 选法 ７．(２０２３􀅰云南曲靖一中监测)过点P(－１,０)的 直线l与圆C:x２＋y２－４y－１２＝０交于A,B 两点,线段 MN 是圆C 的一条动弦,且|MN| ＝２ ７,则 (　　) A．|AB|的最小值为２ １１ B．△ABC面积的最大值为８ C．△ABC面积的最大值为 ５５ D．|PM→＋PN→|的最小值为６－２ ５ 三、填空题:本题共２小题,每小题５分,共１０分． ８．(２０２３􀅰湖南师大附中一模)科拉茨是德国数学 家,他在１９３７年提出了一个著名的猜想:任给 一个正整数n,如果n是偶数,就将它减半 ( 即 n ２) ;如果n是奇数,则将它乘３加１(即３n＋ １),不断重复这样的运算,经过有限步后,一定 可以得到１．这是一个很有趣的猜想,但目前还 没有证明或否定．如果对正整数n(首项)按照 上述规则施行变换后的第８项为１(注:１可以 多次出现),则满足条件的n的所有不同值的和 为　　　　． 一、单项选择题:本题共５小题,每小题５分,共 ２５分． １．(２０２３􀅰华大新高考联盟３月测评)党的二十大 于２０２２年１０月１６日在北京召开,二十大报告 中提出:积极稳妥推进碳达峰碳中和,立足我国 能源资源禀赋,坚持先立后破,有计划分步骤实 施碳达峰行动,深入推进能源革命,加强煤炭清 洁高效利用,加快规划建设新能源体系,积极参 与应对气候变化全球治理．在碳达峰碳中和背 景下,光伏发电作为我国能源转型的中坚力量 发展迅速．某村计划安装总装机容量为２００千 瓦的光伏发电机,经测算每千瓦装机容量的发 电机组年平均发电８００度,若该村有村民３００ 户,从中随机抽取５０户,得到其年用电量情况 如直方图所示,根据直方图可得下列说法正确 的是 (　　) A．全村年用电量的众数一定是５００度 B．抽取５０户用电量的中位数小于其平均数 C．根据５０户用电量的平均值可以估计计划安 装的光伏发电机组够全村用电 D．全村用电量[４００,６００)度的概率约为０．００１５ ２．(２０２３􀅰山东聊城一模)在正方体 ABCD－ A１B１C１D１ 中,直线m,n分别在平面ABCD 和 ABB１A１ 内,且m⊥n,则下列命题中正确的是 (　　) A．若m 垂直于AB,则n垂直于AB B．若m 垂直于AB,则n不垂直于AB C．若m 不垂直于AB,则n垂直于AB D．若m 不垂直于AB,则n不垂直于AB ３．(２０２３􀅰江苏省八市二模)